Question

1. Thực hiện phép tính

a, \(\frac{25^{15}.4^{15}}{5^{17}.20^{16}}\)

2 Tìm x

\(\frac{-x}{2}=\frac{8}{-x}\)

b, \(\left(\frac{3}{4}\right)^{2x}:\left(\frac{2}{5}\right)^{10}=\left(\frac{15}{8}\right)^{10}\)

3. Tính diện tích của mảnh vườn HCN, biết tỉ lệ giữa chiều rộng và chiều dài bằng 0,25 và chu vi của mảnh vườn đó là 120m

 

Answer 1

1.(25¹⁵.4¹⁵)/(5¹⁷.20¹⁶)=(5³⁰.2³⁰)/(5¹⁷.5¹⁶.2³²)=1/(5³.2²)=1/500

2.a,-x/2=8/-x=>-x.(-x)=2*8 =>x^2=16=(-4)^2=4^2

=>x=4 hoặc x=-4

b,(3/4)^2x/(2/5)¹⁰=(15/8)¹⁰

(3/4)^2x=(2/5*15/8)¹⁰

(3/4)^2x=(3/4)¹⁰

2x=10

x=5

Answer 2

1)  \(\frac{25^{15}\cdot4^{15}}{5^{17}\cdot20^{16}}\)

\(=\frac{5^{30}\cdot2^{30}}{5^{33}\cdot2^{32}}\)

\(=\frac{1}{5^3\cdot2^2}\)

\(=\frac{1}{500}\)

2) 

a) \(\frac{-x}{2}=\frac{8}{-x}\)

\(\Rightarrow\left(-x\right)\left(-x\right)=8\cdot2\)

\(\Rightarrow x^2=16\)

\(\Rightarrow x=\left\{\pm4\right\}\)

Answer 3

2b) \(\left(\frac{3}{4}\right)^{2x}:\left(\frac{2}{5}\right)^{10}=\left(\frac{15}{8}\right)^{10}\)

\(\left(\frac{3}{4}\right)^{2x}=\left(\frac{15}{8}\right)^{10}\cdot\left(\frac{2}{5}\right)^{10}\)

\(\left(\frac{3}{4}\right)^{2x}=\left(\frac{15}{8}\cdot\frac{2}{5}\right)^{10}=\left(\frac{3}{4}\right)^{10}\)

\(\left(\frac{3}{4}\right)^{2x}=\left(\frac{3}{4}\right)^{2\cdot5}\)

\(\Rightarrow x=5\)

Answer 4

3. Tỉ lệ giữa chiều rộng và chiều dài là 0,25 = 1/4

Tổng chiều dài và chiều rộng là : 120 : 2 = 60 (m)

Chiều dài là : 60 : ( 1 + 4 ) . 4 = 48 (m)

Chiều rộng là : 60 - 48 = 12 (m)

Diện tích mảnh vườn là : 48 . 12 = 576 ( m² )

Đ/s:.......

Answer 5

Bài 3 :

Nửa chu vi mảnh vườn là :

120 : 2 = 60 m

Đổi 0,25 = \(\frac{1}{4}\)

Gọi chiều rộng mảnh vườn là a

     chiều dài mảnh vườn là b                    

và a + b = 60

\(\Rightarrow\) \(\frac{a}{b}=\frac{1}{4}\) \(\Rightarrow\) \(\frac{a}{1}=\frac{b}{4}=\frac{a+b}{1+4}=\frac{60}{5}=12\)

            ( Tính chất dãy tỉ số bằng nhau )

\(\Rightarrow\) \(a=12\) ;   \(b=48\)

Diện tích mảnh vườn là :

\(a.b=12.48=576\left(m^2\right)\)

Vậy diện tích mảnh vườn là 576 m²

Answer 6

3,rộng/dài=0.25=1/4 => rộng =dài/4

ta có (dài+rộng)*2=120

dài+dài/4=120*2

dài *5/4=240

dài =192 

tự làm nốt nhé

Answer 7

nhầm dài*5/4=120/2=60

dài=48

Answer 8

bài này nữa

\(0,5.\sqrt{100}-\left|\frac{1}{2}-2,5\right|\)