Question

1 tam giác vuông có các cạnh góc vuông tỉ lệ với 7 và 24, diện tích tam giác 336 cm². Tính độ dài cạnh huyền

Answer 1

gọi độ dài 2 cạnh góc vuông lần lượt là a, b ( cm ), độ dài cạnh huyền là c(cm)     ( a,b,c > 0 ) Ta xét tam giác ABC vuông tại A

Đặt \(\frac{a}{7}\)=    \(\frac{b}{24}\)=   k  => a = 7k,       b = 24k

ta có \(\frac{ab}{2}\)=   336  => 7k * 24k = 672  =>  \(168k^2=672\)

=> \(k^2=4\)=> k = 2 => a = 2 * 7 = 14,  b = 2 * 24 = 48

Xét tam giác ABC vuông tại A theo định lý Py-ta-go ta có

\(a^2+b^2=c^2\)=>  \(c^2=14^2+48^2\)

=> \(c^2=2500\)=> c = 50 cm

vậy độ dài cạnh huyền là 50 cm