a) căn 197 > căn 194 = 14
=> căn 194 > 14
b) Đặt a/b = c/d = K ( K thuộc N )
=> a = bK
c = dK
thay a = bK
c = dK vào cái cần chứng minh
thì chắc chắn chúng bằng nhau
cho \(\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\) (với a,b,c,d khác 0 và b khác + d)
chứng minh rằng : \(\frac{a^{2009}-c^{2009}}{b^{2009}-d^{2009}}=\left(\frac{a}{b}\right)^{2009}\)
1) Cho a,b,c,d,e,g. Biết b,d,g>0
ad - bc = 2009 ; cg - de = 2009
a/ So sánh \(\frac{a}{b}\) ; \(\frac{c}{d}\); \(\frac{e}{g}\)
b/ So sánh : \(\frac{c}{d}\)và \(\frac{a+e}{b+g}\)
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{c}{d}\)chứng minh rằng \(\frac{a.c}{b.d}\)=\(\frac{2009.a^2+2010.c^2}{2009.b^2+2010.d^2}\)
1. cho a;b thuộc Z; a<b ; b>0. Chứng minh rằng a/b < a+2009/b+2009
2. cho a;b;c;d;e;g thuộc Z biết b;d;g>0 và ad-bc=2009 và cg-de=2009
a, so sánh a/b ; c/d; e/g
b, so sánh c/d với a+e/b+g
3. Cho a;b;c;d thuộc Z sao cho a>b>c>d>0. nếu 0<a1<a2<......<a9 thì \(\frac{a_1+a_2+a_3+.......+a_9}{a_3+a_6+a_9}\)< 3
1. cho a;b thuộc Z; a<b ; b>0. Chứng minh rằng a/b < a+2009/b+2009
2. cho a;b;c;d;e;g thuộc Z biết b;d;g>0 và ad-bc=2009 và cg-de=2009
a, so sánh a/b ; c/d; e/g
b, so sánh c/d với a+e/b+g
3. Cho a;b;c;d thuộc Z sao cho a>b>c>d>0. nếu 0<a1<a2<......<a9 thì \(\frac{a_1+a_2+a_3+.......+a_9}{a_3+a_6+a_9}\)< 3
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) CMR : \(\frac{a^{2009}+c^{2009}}{b^{2009}+d^{2009}}=\frac{\left(a+c\right)^{2009}}{\left(b+d\right)^{2009}}\)
cho a,b,c khac 0 ; a++b+c khac 0 thoa man \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\)
CMR\(\frac{1}{a^{2009}}+\frac{1}{b^{2009}}+\frac{1}{c^{2009}}=\frac{1}{a^{2009}+b^{2009}+c^{2009}}\)
Câu 1:
Cho dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{a+2b+c+d}{b}=\frac{a+b+2c+d}{c}\frac{a+b+c+2d}{d}\)
Tìm giá trị \(M=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\)
Câu 2
Cho \(S=\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}\)Chứng minh S không là số chính phương
Câu 3: Tìm các số a,b,c biết
ab=c;bc=4a;ac=9b
Câu 4
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)Chứng minh \(^{\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a}{d}}\)
Câu 5
a, Tính \(A=1+\frac{3}{^{2^3}}+\frac{4}{^{2^4}}+\frac{5}{2^5}+.......+\frac{100}{2^{100}}\)
b, So sánh \(\sqrt{17}+\sqrt{26}+1\)và \(\sqrt{99}\)
c, Chứng minh rằng \(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+....+\frac{1}{\sqrt{100}}>10\)
cho a,b, c, d, e , g thuộc z; b,d,g > 0 a,d - bc = 2009 ; cg - de = 2009
a) so sanh \(\frac{a}{b}\);\(\frac{c}{d}\)và \(\frac{e}{g}\)
b)\(\frac{c}{d}\)và \(\frac{a+e}{b+g}\)
bài 2
tìm x thuộc z sao cho \(\frac{x^2-3}{x^2-1}\)
các anh giải anh giùm em em đang cần
