\(1+3+3^2+3^3+...+3^{11}\)
\(=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{10}+3^{11}\right)\)
\(=\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+...+3^{10}\left(1+3\right)\)
\(=4\left(1+3^2+...+3^{10}\right)⋮4\)
Các câu hỏi tương tự
1 Cho n(n+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 2 .Chứng minh: a, 3n mũ 2 + n chia hết b, (4n mũ 2 + 4n ) + 8n + 16 chia hết 82 ,Chứng minh:C 1 + 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + .........+ 3 mũ 11 chia hết 133 , Tìm số dư của : a, 2004 mũ 2004 khi chia cho 11 b, 776 mũ 776 + 777 mũ 777 + 778 mũ 778 khi chia cho 3 , 54 , Chứng minh : 9 mũ 2002 - 1 chia hết 185 , Chứng minh : 7 mũ 214 - 4 chia hết 36 , Chứng minh : 4 mũ 200 + 3 mũ 1002 chia hết 13
Đọc tiếp
1 Cho n(n+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 2 .
Chứng minh: a, 3n mũ 2 + n chia hết b, (4n mũ 2 + 4n ) + 8n + 16 chia hết 8
2 ,Chứng minh:C = 1 + 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + .........+ 3 mũ 11 chia hết 13
3 , Tìm số dư của : a, 2004 mũ 2004 khi chia cho 11 b, 776 mũ 776 + 777 mũ 777 + 778 mũ 778 khi chia cho 3 , 5
4 , Chứng minh : 9 mũ 2002 - 1 chia hết 18
5 , Chứng minh : 7 mũ 214 - 4 chia hết 3
6 , Chứng minh : 4 mũ 200 + 3 mũ 1002 chia hết 13
CHỨNG MINH RẰNG1 / AAA CHIA HẾT CHO 372 / AB - BA CHIA HẾT CHO 93 / NẾU HAI SỐ CÓ CÙNG DƯ KHI CHIA CHO 7 THÌ HIỆU CỦA CHÚNG CHIA HẾT CHO 74 / SỐ CÓ HAI CHỮ SỐ CỘNG VỚI SỐ CÓ HAI CHỮ SỐ VIẾT NGƯỢC LẠI CHIA HẾT CHO 115 / N MŨ 2 + N + 1 KO CHIA HẾT CHO 2 VÀ 56 / 10 MŨ 12 - 1 CHIA HẾT CHO 3 VÀ 9 7 / 10 MŨ 2016 + 2 CHIA HẾT CHO 3 MÀ KO CHIA HẾT CHO 9
Đọc tiếp
CHỨNG MINH RẰNG
1 / AAA CHIA HẾT CHO 37
2 / AB - BA CHIA HẾT CHO 9
3 / NẾU HAI SỐ CÓ CÙNG DƯ KHI CHIA CHO 7 THÌ HIỆU CỦA CHÚNG CHIA HẾT CHO 7
4 / SỐ CÓ HAI CHỮ SỐ CỘNG VỚI SỐ CÓ HAI CHỮ SỐ VIẾT NGƯỢC LẠI CHIA HẾT CHO 11
5 / N MŨ 2 + N + 1 KO CHIA HẾT CHO 2 VÀ 5
6 / 10 MŨ 12 - 1 CHIA HẾT CHO 3 VÀ 9
7 / 10 MŨ 2016 + 2 CHIA HẾT CHO 3 MÀ KO CHIA HẾT CHO 9
Câu1 :Cho ba STN a, b, c không chia hết cho 4. Khi chia 4 được số dư khác nhau. Chứng minh a+b+c không chia hết cho 4.Câu 2: Chứng tỏ rằng :a) Số có dạng aaa aaa chia hết cho 7 và 37.b) a+3.b chia hết cho 2 với a+b chia hết cho 2 ( a,b thuộc N )Câu 3 :Chứng tỏ rằng :a) 81 mũ 7 - 27 mũ 9 - 9 mũ 13 chia hết cho 45.b) 16 mũ 5 + 2 mũ 15 chia hết cho 33c) 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + 2 mũ 4 + .....+ 2 mũ 60 chia hết cho 15 và 21.
Đọc tiếp
Câu1 :Cho ba STN a, b, c không chia hết cho 4. Khi chia 4 được số dư khác nhau. Chứng minh a+b+c không chia hết cho 4.
Câu 2: Chứng tỏ rằng :
a) Số có dạng aaa aaa chia hết cho 7 và 37.
b) a+3.b chia hết cho 2 với a+b chia hết cho 2 ( a,b thuộc N )
Câu 3 :Chứng tỏ rằng :
a) 81 mũ 7 - 27 mũ 9 - 9 mũ 13 chia hết cho 45.
b) 16 mũ 5 + 2 mũ 15 chia hết cho 33
c) 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + 2 mũ 4 + .....+ 2 mũ 60 chia hết cho 15 và 21.
giải bài toán sau a) cho M = 2 mũ 1+ 2 mũ 2+ 2 mũ 3+ 2 mũ 4+....................+2 mũ 20.chứng tỏ rằng M chia hết cho5
b) tìm số dư khi chia B cho 13,với B = 3 mũ 0+3 mũ 1+ 3 mũ 2+3 mũ 3+................+3 mũ 60
c) cho abc-deg chia hết cho 7.chứng tỏ rằng abcdeg chia hết cho 7
Cho S = 1+3+3 mũ 2 + 3 mũ 3+ 3 mũ 4+ 3 mũ 5+ 3 mũ 6+ 3 mũ 7+ 3 mũ 8+ 3 mũ 9.Chứng tỏ rằng S chia hết cho 4
b) chứng minh rằng hiệu abc - cba chia hết cho 11 (với a>c)
Cho S=5+5 mũ 2+5 mũ 3+5 mũ 4+... 5 mũ 96
a.Chứng minh rằng S chia hết cho 126
b. Tìm chữ số tận cùng của S
Chứng minh : A = 2mũ 1 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + 2mũ 4 + ...+ 2 mũ 2010 chia hết cho 3&7
Chứng minh : C = 3 mũ 1 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + 3 mũ 4 + ....+ 2 mũ 2010 chia hết cho 4 và 13
Chứng minh : B = 5 mũ 1 + 5 mũ 2 + 5 mũ 3 + 5 mũ 4 +.....+ 5 mũ 2010 chia hết cho 6 và 31
Chứng minh : D = 7 mũ 1 + 7 mũ 2 + 7 mũ 3 + 7 mũ 4 +.....+ 7 mũ 2010 chia hết cho 8 và 57
Bài 1 : cho tổng S= 1+3 mũ 2 +3 mũ 4+...+3 mũ 2020
Hỏi S có chữ số tận cùng là bao nhiêu ? Vì sao ?
Bài 2 : Cho biểu thức A= 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 +...+2 mũ 2016
Chứng minh rằng A chia hết cho 7
Cho E=1 + 4 + 4 mũ 2 + 4 mũ 3 +....+4 mũ 58 + 4 mũ 59.Hãy chứng minh rằng E chia hết cho 5 và E chia hết cho 21