Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Chanhh

1. Rút gọn các biểu thức sau:

M = (2a+b)2-(b-2a)2

N = (3a+2)2+2a(1-2b)+(2b-1)2

A = (m-n)2+4mn

2. Tính:

a) (x+5)2                                     b) (5/2-t)2

c) (2u+3v)2                                        d) (-1/8  a+2/3  bc)2

e) (x/y-1/z)2                                  f) (mn/4-x/6)(mn/4+x/6)

Lấp La Lấp Lánh
24 tháng 8 2021 lúc 16:16

Bài 2:

a) \(\left(x+5\right)^2=x^2+10x+25\)

b) \(\left(\dfrac{5}{2}-t\right)^2=\dfrac{25}{4}-5t+t^2\)

c) \(\left(2u+3v\right)^2=4u^2+12uv+9v^2\)

d) \(\left(-\dfrac{1}{8}a+\dfrac{2}{3}bc\right)^2=\dfrac{1}{64}a^2-\dfrac{1}{6}abc+\dfrac{4}{9}b^2c^2\)

e) \(\left(\dfrac{x}{y}-\dfrac{1}{z}\right)^2=\dfrac{x^2}{y^2}-\dfrac{2x}{yz}+\dfrac{1}{z^2}\)

f) \(\left(\dfrac{mn}{4}-\dfrac{x}{6}\right)\left(\dfrac{mn}{4}+\dfrac{x}{6}\right)=\dfrac{m^2n^2}{16}-\dfrac{x^2}{36}\)

Akai Haruma
24 tháng 8 2021 lúc 16:23

Bài 1:

$M=(2a+b)^2-(b-2a)^2=[(2a+b)-(b-2a)][(2a+b)+(b-2a)]$

$=4a.2b=8ab$

$N=(3a+1)^2+2a(1-2b)+(2b-1)^2$

$=(9a^2+6a+1)+2a-4ab+(4b^2-4b+1)$
$=9a^2+8a+4b^2-4b-4ab+2$

$A=(m-n)^2+4mn=m^2-2mn+n^2+4mn$

$=m^2+2mn+n^2=(m+n)^2$

Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 8 2021 lúc 1:00

Bài 1: 

a: Ta có: \(M=\left(2a+b\right)^2-\left(b-2a\right)^2\)

\(=4a^2+4ab+b^2-b^2+4ab-4a^2\)

\(=8ab\)

b: Ta có: \(N=\left(3a+2\right)^2+2a\left(1-2b\right)+\left(2b-1\right)^2\)

\(=\left(3a+2+1-2b\right)^2\)

\(=\left(3a-2b+3\right)^2\)

\(=9a^2+4b^2+9-12ab+18a-12b\)

c: Ta có: \(A=\left(m-n\right)^2+4nm\)

\(=m^2-2mn+n^2+4mn\)

\(=m^2+2mn+n^2\)

\(=\left(m+n\right)^2\)

2: 

a: \(\left(x+5\right)^2=x^2+10x+25\)

b: \(\left(\dfrac{5}{2}-t\right)^2=\dfrac{25}{4}-5t+t^2\)

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 8 2021 lúc 1:03

Bài 2: 

c: \(\left(2u+3v\right)^2=4u^2+12uv+9v^2\)

d: \(\left(-\dfrac{1}{8}a+\dfrac{2}{3}bc\right)^2=\dfrac{1}{64}a^2-\dfrac{1}{6}abc+\dfrac{4}{9}b^2c^2\)

e: \(\left(\dfrac{x}{y}-\dfrac{1}{z}\right)^2=\dfrac{x^2}{y^2}-\dfrac{2x}{yz}+\dfrac{1}{z^2}\)

f: \(\left(\dfrac{mn}{4}-\dfrac{x}{6}\right)\left(\dfrac{mn}{4}+\dfrac{x}{6}\right)=\dfrac{m^2n^2}{16}-\dfrac{x^2}{36}\)


Các câu hỏi tương tự
Chanhh
Xem chi tiết
Thắng Huỳnh
Xem chi tiết
Trần Gia Bách
Xem chi tiết
Oh Sehun
Xem chi tiết
Bí Mật
Xem chi tiết
Bí Mật
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Huệ
Xem chi tiết
Bi Mai
Xem chi tiết
le cong manh tung
Xem chi tiết