Question

1 phòng họp có 10 người . CMR: luôn tồn tại 2 người có số người quen như nhau trong phòng họp 

Answer 1

Số người quen của mỗi người trong phòng họp nhận các giá trị từ 0 đến n–1. Rõ ràng trong phòng không thể đồng thời có người có số người quen là 0 (tức là không quen ai) và có người có số người quen là 10–1 (tức là quen tất cả). Vì vậy theo số lượng người quen, ta chỉ có thể phân n người ra thành 10–1 nhóm.

Vậy theo nguyên lí Dirichlet tồn tai một nhóm có ít nhất 2 người, tức là luôn tìm được ít nhất 2 người có số người quen là như nhau. (đpcm)