Ta có:
1 phần 2 mũ 2 tức là 1 phần 2 * 1 phần 2 = 1phần 4
1 phần 2mũ 3 tức là 1 phần 2* 1phần 2 * 1 phần 2 = 1 phần 8
1 phần 2mũ 4 tức là 1 phần 2* 1phần 2 * 1 phần 2 =1phần18
1 phần 2mũ 5 tức là 1 phần 2* 1phần 2 * 1 phần 2 *1 phần 2*1 phần 2 =1phần 36
Ta thấy mẫu số cứ gấp lên 2 lần
Mẫu số của phân số cuối là :
2*2*2*...*2 {có 2005 số 2 } = anh tính hộ em thì em thay bằng x
gọi tổng của biểu thức là A
Ta có
A =1 phàn 2 +1phần 4 +1 phần 8 +...+x
A *2=1 + 1phần 2 +1phần 4 +...+ x/2
A*2 -A=1 + 1phần 2 +1phần 4 +...+ x/2 - 1 phàn 2 +1phần 4 +1 phần 8 +...+x
A= 1 - x
A= [x-1] phần x
Đ/s x-1 phần x
Mk chỉ bik viết lại đề bài của bn cho mn hiểu thui,thông cảm mk cx lớp 6 nhg k giải đc
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2005}}\) bằng mấy???
Đặt A = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2005}}\)
\(2A=2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2005}}\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2004}}\)
\(2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2004}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2005}}\right)\)
\(A=1-\frac{1}{2^{2005}}=\frac{2^{2005}-1}{2^{2005}}\)
Đặt a = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2005}}\)
\(2A=2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2005}}\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2004}}\)
\(2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2004}}\right)\)
\(A=1-\frac{1}{2^{2005}}=\frac{2^{2005}-1}{2^{2005}}\)
