Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Minh Thanh Trúc

1 phần 1×3 + 1phần 2×4 + 1phần 3×5+.......+1phần +98×100

Nguyễn Minh Đăng
17 tháng 7 2020 lúc 21:40

Bài làm:

Ta có: \(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{2.4}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{98.100}\)

\(=\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{97.99}\right)+\left(\frac{1}{2.4}+\frac{1}{4.6}+...+\frac{1}{98.100}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\right)+\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{100}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{99}\right)+\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{98}{99}+\frac{1}{2}.\frac{49}{100}\)

\(=\frac{49}{99}+\frac{49}{200}\)

\(=\frac{14651}{19800}\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Phạm Thị Yến Nhi
Xem chi tiết
Từ Phương Ngân
Xem chi tiết
lê THỊ LINH CHI
Xem chi tiết
Thủy Tiên Hoàng
Xem chi tiết
NAM
Xem chi tiết
Nguyen Thi Tuyet Mai
Xem chi tiết
FHhcy04
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Thanh Trúc
Xem chi tiết
Nguyễn Duy Nhật
Xem chi tiết