Question

1) Ở một cái thang đơn dài 3m có ghi "để đảm bảo an toàn" cần đặt thang sao cho tạo với mặt đất một góc $\alpha$ thì phải thỏa mãn 60 độ < $\alpha$ < 75 độ. Vậy phải đặt thang cách vật thang dựa khoảng bao nhiêu để đảm bảo an toàn. ( Vẽ hộ mình hình nha).                                                                                                    2) Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB,AC và cát tuyến AMN với đường tròn (B,C,M,N thuộc đường tròn, AM < AN, tia AM nằm giữa hai tia AO và AB). Gọi D là trung điểm của MN.  AO và BC cắt nhau tại H, CD kéo dài cắt (O) tại E. (  Vẽ hộ mình hình nha)                 a) Cm 4 điểm A,B,C,O cùng nằm trên 1 đường tròn.                                             b) Cmr: OH.OA = $R^2$ và BE // MN.                                                                       c) MH cắt đường tròn (O) tại P, hai đường thẳng BN và CP cắt nhau tại K. CM 2 tam giác MBC, DNC đồng dạng và ba điểm A,O,K thẳng hàng.