Ý bạn là : 1x1+2x2+3x3+4x4+......+ 15x15
\(1^2+2^2+3^2+...+15^2\)
\(=\frac{15.\left(15+1\right)\left(2.15+1\right)}{6}\)
\(=\frac{15.16.31}{6}\)
\(=\frac{3.5.2.8.31}{2.3}\)
\(=5.8.31=40.31\)
đặt A = 1.1 + 2.2 + 3.3 + ........ + 15.15
A = 1 . ( 2 - 1 ) + 2 ( 3 - 1 ) + 3 ( 4 - 1 ) + ......... + 15 ( 16 - 1 )
A = 1.2 - 1 + 2.3 - 2 + 3.4 - 3 + ........ + 15.16 - 15
A = ( 1.2 + 2.3 + 3.4 + ...... + 15.16 ) - ( 1 + 2 + 3 + ........ + 15 )
đặt B = 1.2 + 2.3 + 3.4 + .......... + 15.16
3B = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ........ + 15.16.3
3B = 1.2.3 + 2.3( 4 - 1 ) + 3.4(5 - 2 ) + ........ + 15.16( 17 - 14 )
3B = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ........ + 15.16.17 - 14.15.16
3B = 15.16.17
B = \(\frac{15.16.17}{3}\)
B = 5.16.17
B = 1360
đặt C = 1 + 2 + 3 + ....... + 15 ( có 15 số hạng )
C = ( 1 + 15 ) . 15 : 2
C = 120
mà A = B - C
=> A = 1360 - 120
=> A = 1240
vậy biểu thứ trên bằng .............
