Question

1) Một hình chữ nhật có chiều dài bằng 3 lần chiều rộng. Nếu tăng mỗi cạnh lên 5m thì diện tích tăng thêm 385m² . Tính chu vi hình chữ nhật

Answer 1

Gọi chiều rộng là x ( m, x>0)

Chiều dài là 3x (m)

Diện tích là: 3x.x=3x^2 (m^2)

Chiều rộng sau khi tăng: x+5 (m)

Chiều dài sau khi tăng : 3x+5 (m)

Diện tích sau khi tăng: (x+5) (3x+5) (m^2)

Theo bài ra ta có phương trình:

(x+5)(3x+5)-3x^2=385

<=> 3x^2+20x+25-3x^2=385

<=> 20x=360

<=> x=18

Vậy chu vi hcn là: (x+3x).2=(18+3.18).2=144 (m)

Answer 2

Gọi chiều rộng lúc đầu là x thì chiều dài lúc đầu sẽ là 3x.

Chiều dài và chiều rộng lúc sau là : 3x + 5 và x + 5.

Ta có : (3x + 5)(x + 5) - 3x^2        = 385

<=> 3x^2 + 15x + 5x + 25 - 3x^2 = 385

<=> 20x                                        = 385 -25 = 360

<=> x                                             = 18 (m)

    Do đó chiều dài HCN là 54 (m)

   Vậy chu vi HCN là : 2(54 +18) = 144 (m)