1. Một cửa hàng có 5 rổ đựng cam hoặc chanh. Số quả lần lượt là: 104; 115; 132; 136 và 148. Sau khi bán được một số cam, người bán thấy số chanh còn lại gấp 4 số cam. Hỏi lúc đầu cửa hàng đó có bao nhiêu quả mỗi loại? 2. Có 5 số tự nhiên 99; 210; 353; 475 và 2008 được sắp xếp theo một sự tùy ý. Người ta cộng số thứ tự của mỗi số với số đó rồi đem nhân các kết quả đó lại với nhau. Hỏi tích tìm được là số chẵn hay lẻ? Vì sao? 3. An mua một số vở, giá mỗi quyển là 5000. An đưa cho cô bán hàng tờ 200 000, cô bán hàng trả lại An 97 000. Thấy vậy An nói "cô ơi cô tính nhầm tiền rồi". Em hãy giải thích xem tại sao An có thể khẳng định như vậy?
Bài 1. Tổng số 5 rổ cam và chanh chia hết cho 5. Sau khi bán 1 rổ cam số chanh gấp 4 lần cam nghĩa là tổng số còn lại cũng chia hết cho 5. Vậy rổ bán đi phải là số chia hết cho 5. Trong 5 rổ có rổ 115 chia hết cho 5 nên đó chính là rổ cam bán đi. Rổ cam cuối cùng chưa bán là : (104+132+136+148) : 5 = 104. Số cam : 115 + 104 = 219 (quả). Số chanh : 132+136+148 = 416 Bài 2. Trong 5 số có 3 số lẻ, trong 5 vị trí thứ tự từ 1 đến 5 có 3 số thứ tự lẻ và 2 số thự tự chắn. Như vậy khi xếp 3 số lẻ vào 5 vị trí thì luôn luôn tìm được một số lẻ xếp vào vị trí có thứ tự lẻ. Suy ra luôn luôn có tổng của 2 số lẻ => Tích chẵn.
Bài 3: Số tiền mua vở và số tiền của An có là số chia hết cho 5000 nên hiệu của chúng cũng phải là một số chia hết cho 5000. Mà 97000 là số không chia hết cho 5000 nên AN đã khẳng định có bán hàng tính nhầm
