Các câu hỏi tương tự
Cho hình thoi ABCD có góc A =120 độ.Một đường thẳng d không cắt các cạnh của hình thoi. Chứng minh rằng tổng các bình phương của hình chiếu của 4 cạnh với hai lần bình phương hình chiếu của đường chéo AC trên đường thẳng d không phụ thuộc vào vị trí của đường thẳng d .
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC. Biết AB4cm, AC6cm.a) Chứng minh : AD.ABAE.ACb) Tính độ dài AEc) Kẻ phân giác AI của góc BAC. Tính độ dài HId) Đường thẳng vuông góc với DE tại D cắt BC tại M. Chứng minh M là trung điểm của BHBài 2 : Cho tam giác ABC vuông ở A. Gỉa sử D là 1 điểm trên cạnh huyền BC và E.F lần lượt là hình chiếu của D lên các cạnh AB, AC. CMR : AE.EB + AF.FCBD.DC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC. Biết AB=4cm, AC=6cm.
a) Chứng minh : AD.AB=AE.AC
b) Tính độ dài AE
c) Kẻ phân giác AI của góc BAC. Tính độ dài HI
d) Đường thẳng vuông góc với DE tại D cắt BC tại M. Chứng minh M là trung điểm của BH
Bài 2 : Cho tam giác ABC vuông ở A. Gỉa sử D là 1 điểm trên cạnh huyền BC và E.F lần lượt là hình chiếu của D lên các cạnh AB, AC. CMR : AE.EB + AF.FC=BD.DC
Cho tam giác đều ABC,cạnh a,đường cao AH,M thuộc BC cố định,ME vuông góc AB,MF vuông góc AC
a,CM:ME+MF không đổi
b,Tính AM khi M trùng H
c,Gọi K là trung điểm AM.CM:KEHF là hình thoi
d,Tìm vị trí của M để EF lớn nhất
Tam giác ABC vuông tại A qua C kẻ d vuông góc AC từ trung điểm M của AC kẻ ME vuông góc BC (E thuộc BC) , đg thẳng ME cắt (d) tại H , cắt AB tại K a CMR: tam giác AMK=∆CMH .Suy ra AKCH là hình bình hành b) gọi D là giao điểm của AH và BM .Chứng minh rằng BMCH nội tiếp.Xđ tâm o
1.Cho tam giác ABC, M thuộc BC ( M khác B và C) .Kẻ MD vuông góc AB, ME vuông góc AC. Xác định vị trí M để S tam giác MDE max
2.Cho tam giác ABC, M là điểm trong tam giác. Gọi H, D, E là hình chiếu của M thứ tự trên BC, CA,AB. Xác định vị trí của M sao cho giá trị của biểu thức
BC/MH +AC/MB +AB/ME đạt giá trị nhỏ nhất.
1.Cho tam giác ABC, M thuộc BC ( M khác B và C) .Kẻ MD vuông góc AB, ME vuông góc AC. Xác định vị trí M để S tam giác MDE max
2.Cho tam giác ABC, M là điểm trong tam giác. Gọi H, D, E là hình chiếu của M thứ tự trên BC, CA,AB. Xác định vị trí của M sao cho giá trị của biểu thức
BC/MH+AC/MB+AB/ME đạt giá trị nhỏ nhất.
1.Cho tam giác ABC đều, M thuộc BC ( M khác B và C) .Kẻ MD vuông góc AB, ME vuông góc AC. Xác định vị trí M để S tam giác MDE max
2.Cho tam giác ABC, M là điểm trong tam giác. Gọi H, D, E là hình chiếu của M thứ tự trên BC, CA,AB. Xác định vị trí của M sao cho giá trị của biểu thức BC/MH+AC/MB+AB/ME
$$ đạt giá trị nhỏ nhất.
1.Cho tam giác ABC, M thuộc BC ( M khác B và C) .Kẻ MD vuông góc AB, ME vuông góc AC. Xác định vị trí M để S tam giác MDE max
2.Cho tam giác ABC, M là điểm trong tam giác. Gọi H, D, E là hình chiếu của M thứ tự trên BC, CA,AB. Xác định vị trí của M sao cho giá trị của biểu thức
BC/MH+AC/MB+AB/ME đạt giá trị nhỏ nhất.
Cho tam giác ABC đều có đường cao AH=h. M là điểm nằm trong tam giác ABC, vẽ MD vuông góc AB tại D , ME vuông góc BC tại E và MF vuông góc AC tại F.
a/ CMR MD+ME+MF=h
b/ xác định vị trí của điểm M trong trường hợp MD=ME=MF