Question

1 gọi y=\(y_0\) và x=\(x_0\) lần lượt là các đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=\(\frac{3x^2-10x+3}{9-x^2}\) . Khi đó hiệu \(x_0-y_0\) là

2 cho hàm số y=ax^4+bx^2+c (a,b,c \(\in\) R) có đồ thị như hình vẽ bên dưới, mệnh đề nào sau đây đúng

A b+c=1 B b+c=-2 C b+c=-1 D b+c=-3

3 trong ko gian OXYZ , mp (P) đi qua M(-1;2;1) và song song với mp(Q):2x+y+2z+8=0 có phương trình là

4 Trong ko gian OXYZ, cho hai điểm M (2;3;-1) ,N (4;5;3) .Vecto nào dưới đây chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và trung điểm I của đoạn MN ?

A \(\overline{u}\left(1;1;2\right)\) B \(\overline{u}\left(6;8;2\right)\) C \(\overline{u}\left(3;4;1\right)\) D \(\overline{u}\left(3;4;2\right)\)

5 Tập nghiệm của pt \(2^{x^2+3x-4}=4^{x-1}\) là

6 một hình trụ tròn xoay có đường sinh bằng dg kính của đg tròn đáy và bằng 4.Diện tích xung quanh của hình trụ là

7 trong ko gian OXYZ, mặt phẳng R đi qua ba điểm không thẳng hàng A (1;0;0)B(0;2;0) C(0;0;3) Có phương trình là

8 cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật SA vuông góc với mp (ABCD).Biết AB=a , AB=\(a\sqrt{3}\)

và SA=2\(a\sqrt{3}\) . góc giữa dg thẳng SC và mp (ABCD ) bằng

9 cho \(log_25=m,log_35=n\) . Khi đó \(log_65\) tính theo m và n là

10 cho khối cầu (S) có thể tích V=36\(\pi a^3\) . ính theo a bán kính r của khối cầu (S)

11 CHO ĐẠO HÀM F(x) có đạo hàm \(f^,\) (x)=\(\frac{1}{1-x}\) và f(0) =1. Tính f(5)

12 cho hình lang trụ tứ giác đều ABCD.\(A^,B^,C^,D^,\) Có cạnh đáy bằng a, biết đường chéo của mặt bên là \(a\sqrt{3}\) . Khi đó thể tích khối lăng trụ bằng

13 cho hàm số y=f(x) có bẳng biến thiên sau và cho biết đồ thị hàm số đó có bao mấy tiệm cận

A 3 B 1 C 4 D 2

14 CHo số phức z=a+bi . số phức z^2 có phần thực là

A a^2 +b^2 B a+b C a^2-b^2 D a-b

14 trong ko gian OXYZ, cho 3 điểm A(2;1;4), B(2;2;-6) , C (6;0;-1) . Tính tích vô hướng \(\overline{AB}.\overline{AC}\)

15 trong ko gain với hệ tọa độ OXYZ , cho điểm A (2;1;1) và mp (P) :2x-y+2z+1=0 .Phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mp (P) là

Answer 1

1.

\(\lim\limits_{x\rightarrow\infty}\frac{3x^2-10x+3}{9-x^2}=\lim\limits_{x\rightarrow\infty}\frac{3-\frac{10}{x}+\frac{3}{x^2}}{-1+\frac{9}{x^2}}=-3\)

\(\Rightarrow y=-3\) là TCN

\(\lim\limits_{x\rightarrow3}\frac{\left(3x-1\right)\left(x-3\right)}{\left(3-x\right)\left(x+3\right)}=-\frac{4}{3}\) hữu hạn nên \(x=3\) ko phải tiệm cận

\(\lim\limits_{x\rightarrow-3}\frac{\left(3x-1\right)\left(x-3\right)}{\left(3-x\right)\left(x+3\right)}=\infty\) nên \(x=-3\) là TCĐ

\(\Rightarrow x-y=-3-\left(-3\right)=0\)

2.

Từ hình dạng đồ thị ta suy ra \(a>0\)

\(f\left(1\right)=-2\Rightarrow a+b+c=-2\)

\(\Rightarrow b+c=-2-a< -2\)

\(\Rightarrow\) Đáp án D đúng (vì chỉ có \(-3< -2\))

3.

Phương trình mặt phẳng:

\(2\left(x+1\right)+1\left(y-2\right)+2\left(z-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x+y+2z-2=0\)

Answer 2

4.

\(I\left(3;4;1\right)\Rightarrow\overrightarrow{OI}=\left(3;4;1\right)\)

Cả đáp án B và C đều đúng?

5.

\(2^{x^2+3x-4}=2^{2x-2}\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x-4=2x-2\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)

6.

\(R=2;h=4\Rightarrow S_{xq}=2\pi Rh=16\pi\)

7.

Phương trình theo đoạn chắn của (R):

\(\frac{x}{1}+\frac{y}{2}+\frac{z}{3}=1\)

\(\Leftrightarrow6x+3y+2z-6=0\)

Answer 3

8.

Số liệu nhầm lẫn, có 2 kích thước AB lận?

9.

\(log_25=m\Rightarrow log_52=\frac{1}{m}\)

\(log_35=n\Rightarrow log_53=\frac{1}{n}\)

\(log_65=\frac{1}{log_56}=\frac{1}{log_52+log_53}=\frac{1}{\frac{1}{m}+\frac{1}{n}}=\frac{mn}{m+n}\)

10.

\(V=\frac{4}{3}\pi R^3\Rightarrow R=\sqrt[3]{\frac{3V}{4\pi}}=\sqrt[3]{\frac{3.36\pi a^3}{4\pi}}=3a\)

11.

\(F\left(x\right)=\int\frac{1}{1-x}dx=-ln\left|1-x\right|+C\)

\(F\left(0\right)=1\Rightarrow-ln1+C=1\Rightarrow C=1\)

\(\Rightarrow F\left(x\right)=-ln\left|1-x\right|+1\)

Answer 4

12.

\(h=\sqrt{3a^2-a^2}=a\sqrt{2}\)

\(V=h.a^2=a^3\sqrt{2}\)

13.

Từ BBT thì hàm số có đúng 1 TCĐ là \(x=2\)

TCN có hay ko không biết (do đầu mũi tên bên trái và cuối mũi tên bên phải BBT ko thấy con số liên quan tới y?)

14.

\(z^2=\left(a+bi\right)^2=a^2+b^2.i^2+2abi=a^2-b^2+2ab.i\)

Phần thực là \(a^2-b^2\)

15.

\(\overrightarrow{AB}=\left(0;1;-10\right)\) ; \(\overrightarrow{AC}=\left(4;-1;-5\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=0.4+1.\left(-1\right)+\left(-10\right).\left(-5\right)=49\)

16.

\(R=d\left(D;\left(P\right)\right)=\frac{\left|2.2-1.1+1.2+1\right|}{\sqrt{2^2+\left(-1\right)^2+2^2}}=2\)

Phương trình:

\(\left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(z-1\right)^2=4\)