Question

1) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình :

 Cho một khu đất hình chữ nhật, nếu tăng chiều rộng lên 4m, chiều dài lên 2m thì diện tích khu đất tăng thêm 120m², nếu giảm chiều rộng đi 1m và chiều dài đi 4m thì diện tích khu đất giảm đi 45m². Tính các kích thước lúc đầu của khu đất.

Answer 1

gọi chiều dài của mảnh đất h.c.n là a (m a>2)

chiều rộng của h.c.n là b (m b> 4)

chiều rộng của mảnh đất khi tăng lên 4 m là b+4

chiều dài của mảnh đất khi tăng lăng lên 2 m là a+2

diện tích của mảnh đất là ab

theo bai ra ta co phương trình (1) : (a+2)(b+4)=ab+120

                                              <=>2a+b=56

chiều rộng của mảnh đất khi giảm đi 1 là b-1

chiều dai của mảnh đất khi giảm đi 4 là a-4

theo bai ra ta co phương trình (2) (a-4)(b-1)=ab-45

                                              <=>a+4b=49

từ (1) và(2) ta có HPT ...............

tự giải nốt nhé a=25m . b=6m 

vậy chiều dài là 25m 

chiều rông là 6 m

Answer 2

Gọi chiều dài của khu đất hcn là x (m)

      chiều rộng của khu đất hcn là y (m)

ĐK: x;y > 0

Theo đề bài ta có hệ phương trình:

\(\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)\left(y+4\right)=xy+120\\\left(x-4\right)\left(y-1\right)=xy-45\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}xy+4x+2y+8=xy+120\\xy-x-4y+4=xy-45\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}xy+4x+2y-xy=120-8\\xy-x-4y-xy=-45-4\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x+2y=112\\-x-4y=-49\end{cases}}\)(Nhân 4 cho pt dưới)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x+2y=112\\-4x-16y=-196\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-14y=-84\\4x+2y=112\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=6\\4x+2.6=112\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=6\\x=25\end{cases}\left(n\right)}\)

Vậy:..

Answer 3

Ta có phương trình 

(x+2)(y+a)=xy+120

ta ra cd 25m

       cr6m

Answer 4

gọi chiều rộng khu đất hcn là x(m) (ĐK: x>1)

      chiều dài khu đất hcn là y(m) (ĐK: y>4)

Vì nếu tăng chiều rộng lên 4m, chiều dài lên 2m thì diện tích khu dất tăng thêm 120m², nên ta có pt: 

(x+4)(y+2)=xy+120   (1)

nếu giảm chiều rộng đi 1m, chiều dài đi 4m thì diện tích khu đất giảm đi 45m²

(x-1)(y-4)=xy-45        (2)

từ (1) và (2) ta có pt

\(\hept{\begin{cases}\left(x+4\right)\left(y+2\right)=xy+120\\\left(x-1\right)\left(y-4\right)=xy-45\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\left(y+2\right)+4\left(y+2\right)=xy+120\\x\left(y-4\right)-1\left(y-4\right)=xy-45\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}xy+2x+4y+8=xy+120\\xy-4x-1y+4=xy-45\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\4y=100\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=25\end{cases}}\)

Vậy chiều rộng khu đất hcn là 6m

       chiều dài khu đất hcn là 25m