Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Xuân

1. Giá trị nhỏ nhất của \(3x^2+2x+\frac{4}{3}\)

2.Giá trị của \(2\left(x^3-y^3\right)-3\left(x+y\right)^2\) biết \(x-y=2\)

3. Giá trị của x thoả mãn \(\left(2x+1\right)^3-4x^2\left(2x-3\right)=5\)

Nguyễn Thị BÍch Hậu
26 tháng 6 2015 lúc 20:20

1)  \(3\left(x^2+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}\right)+1=3\left(x+\frac{1}{3}\right)^2+1\ge1\Rightarrow Min=1\Leftrightarrow x=-\frac{1}{3}\)

2) \(2\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-3\left(x^2+2xy+y^2\right)=4\left(x^2-2xy+y^2+3xy\right)-3\left(x^2-2xy+y^2+4xy\right)=\left(x-y\right)^2\left(12xy-12xy\right)=0\)

3) đặt \(2x-1=t\Rightarrow x^2=\frac{t+1}{2}^2\Leftrightarrow\left(t+2\right)^3-4\frac{t+1}{2}^2\left(t-2\right)-5=0\Leftrightarrow\left(t+2\right)^3-\left(t+1\right)^2\left(t-2\right)-5=0\)\(\Leftrightarrow t^3+6t^2+12t+8-t^3-2t^2+t+2t^2+4t+2=0\Leftrightarrow6t^2+16t+10=0\Leftrightarrow\left(t+1\right)\left(6t+10\right)=0\)

=> t=-1 hoặc t=-10/6 \(\Leftrightarrow2x-1=-1\Leftrightarrow x=0\) hoặc \(2x-1=-\frac{10}{6}\Leftrightarrow x=-\frac{1}{3}\)

 


Các câu hỏi tương tự
Vũ Ngọc Phương Nam
Xem chi tiết
Phúc Thành sama
Xem chi tiết
Hà Hà
Xem chi tiết
Phạm Minh 	Đức
Xem chi tiết
Tường Hồ Bá Mạnh
Xem chi tiết
Nghĩa Nguyễn Hoàng Tuấn
Xem chi tiết
ninja siêu đẳng
Xem chi tiết
Trần Anh Đức
Xem chi tiết
vo nguyen bao khanh
Xem chi tiết