Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyển Khánh Băng

1 đơn vị có số quân chưa đến 1000 người,khi xếp hàng 20;25;30 đều dư 15 người nhưng xếp hàng 41 thì vùa đủ.Tính số bộ đội của đơn vị?

 

Nhóc_Siêu Phàm
25 tháng 11 2017 lúc 21:09

Gọi số người là x thì x+15 ⋮ 20 , 25 , 30 và x ⋮ 41.
Ta có :
20=22.5
25=52
30=2.3.5
Thừa số nguyên tố chung là : 5.
Thừa số nguyên tố riêng là : 2 , 3.
⟹ [20,25,30]=22.3.52=300.
Mà các bội của 300 lớn hơn 0 và nhỏ hơn 1000 là 300 , 600, 900
⟹ x∈{315;615;915}
Mà x⋮41 ⇒x=615 vì 615 ⋮41 và hai số kia không chia hết cho 41.
Vậy số người trong đơn vị đó là 615 người. 


Các câu hỏi tương tự
le ha trang
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Bảo An
Xem chi tiết
lê quốc vương
Xem chi tiết
zZz Sandy Love Ôk oOo
Xem chi tiết
Haruno Sakura
Xem chi tiết
WOJO
Xem chi tiết
Văn Ngọc Quang
Xem chi tiết
Trần Thị Ngọc Ánh
Xem chi tiết
phạm ngọc anh
Xem chi tiết