1 đội sản xuất phải làm 600 sản phẩm trong 1 thời gian quy định sau khi làm song 400 sản phẩm đội sản xuất tăng năng xuất lao động mỗi người làm thêm 10 sản phẩm nữa vì vậy công việc hoàn thành sớm hơn 1 ngày tính xem theo quy định mỗi ngày đội sản xuất phải làm bao nhiêu sản phẩm.(giải cụ thể , k viết kết quả)
gọi x là số sản phẩm làm được trong 1 ngày thì thời gian quy định là \(\frac{600}{x}\)với x>0
thời gian làm được 400 sản phẩm là \(\frac{400}{x}\)ngày
thời gian quy định còn lại là \(\frac{600}{x}\)-\(\frac{400}{x}\)=\(\frac{200}{x}\)
sản phẩm làm được trong 1 ngày với năng suất mới là x+10
=>thời gian làm với năng suất mới là\(\frac{200}{x+10}\)
vì sớm hơn quy định 1 ngày nên ta có pt
\(\frac{200}{x}\)-1=\(\frac{200}{x+10}\)
<=>\(\frac{200-x}{x}=\)\(\frac{200}{x+10}\)
<=>\(\left(200-x\right)\left(x+10\right)=200x\)
<=>\(200x-10x-x^2+2000-200x=0\)
<=>-x2-10x+2000=0
<=>-\(\left(x^2+10x+25\right)+25+2000=0\)
<=>-\(-\left(x+5\right)^2=-2025\)
<=>\(\left(x+5\right)^2=2025\)
<=>x+5=45 vì x>0
<=>x=40
số sản phẩm làm được trong 1 ngày là 40 sản phẩm
tick nha
