1, gọi d là ƯC(12n+1; 30n+2)
=> 12n + 1 ⋮ d và 30n + 2 ⋮ d
=> 5(12n + 1) ⋮ d và 2(30n + 2) ⋮ d
=> 60n + 5 ⋮ d và 60n + 4 ⋮ d
=> 60n + 5 - 60n - 4 ⋮ d
=> 1 ⋮ d
=> d = 1
=> ...
1)
Gọi ước chung của 12n+1 và 30n +2 là d ta có:
\(\hept{\begin{cases}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{cases}}\)
=>5(12n+1)-2(30n+2)\(⋮\)d
=>\(1⋮d\)
=> phân số tối giản
Bài 1 :
Gọi d = ƯC(12n + 1, 30n + 2 )
Xét hiệu :
12n + 1 - 30n + 2 \(⋮\)d
5(12n + 1) - 2(30n + 2 ) \(⋮\)d
60n + 5 - 60n - 4n \(⋮\)d
5 - 4 \(⋮\)d
1 \(⋮\)d
=> d = 1
=>\(\frac{12n+1}{30n+2}\)tối giản
2)
ta có: \(\frac{23+n}{40+n}=\frac{3}{4}\)
<=> 92+4n=120+3n
<=>n=28