Question

1*) Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{c}{d}\)

Chứng minh rằng: \(\frac{ac}{bd}\)= \(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)

Answer 1

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{a}{b}.\frac{c}{d}=\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{ac}{bd}=\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)

Answer 2

Đặt a/b=c/d=k=> a=kb: c=kd

Có ac/bd=kb.kd/b.d= k^2(b.d)/b.d=k^2                             *1

      a^2+c^2/b^2+c^2=(kb)^2+/b^2+d^2=k^2.(b^2.d^2)/b^2.d^2=k^2                         *2

*1+*2 => ac/bd=a^2+c^2/b^2+d^2

  *** mình / có nghĩa là phân số nha!

Answer 3

 Câu trả lời hay nhất:  (a² + b²) / (c² + d²) = ab/cd 
<=> (a² + b²)cd = ab(c² + d²) 
<=> a²cd + b²cd = abc² + abd² 
<=> a²cd - abc² - abd² + b²cd = 0 
<=> ac(ad - bc) - bd(ad - bc) = 0 
<=> (ac - bd)(ad - bc) = 0 
<=> ac - bd = 0 hoặc ad - bc = 0 
<=> ac = bd hoặc ad = bc 
<=> a/b = d/c hoặc a/b = c/d (đpcm)

tk cho mk nha