Cho tam giac ABC Co H la trong tam va M la trung diem cua BC ve D doi xung voi H qua M va I la trung diem cua AD. Chung minh ABD,ACD vuong va IA=IB=IC=ID.
Giai ho minh bai nay minh cn ngay
Bai 1 cho tam giac ABC cac trung tuyen BM ,CM cat nhau tai G Goi P la diem doi xung voi M qua G goi Q la diem doi xung voi N qua G CM
a tu giac MNPQ la hinh gi vi sao
b neu tam giac ABC can tai A thi tu giac MNPQ la hinh gi vi sao
Bai 2 cho tam giac ABC M la diem bat ky tren BC Qua M ke duong thang song song voi AC cat AB tai D Qua M ke duong thang song song voi AB cat AC tai E goi I la trung diem cua AM Cm
a 3 diem D,E,Ithang hang
b khi M di chuyển trên BC thì I di chuyển trên đường nào
Bai 3 cho tam giac nhon ABC truc tam H va giao đường trung truc la diem O goi P,Q,N theo thu tu trung diem cua Ab,AH,AC CM
a tu giac OPQN la hinh binh hanh
btam giac ABC can co them dieu kien gi de tu giac OPQN la hinh chu nhat
Cho tam giac ABC nhon, truc tam H. Hai diem M, N lan luot la trung diem cua BC, AC. O la giao cac duong trung truc cua tam giac ABC. Goi D la diem doi xung voi A qua O.
a, Tu giac BHCD la hinh gi? Vi sao?
b, Chung minh 3 diem H, M, D thang hang
c, Chung minh AH= 2OM
d, Goi P, Q, R thu tu la cac diem doi xung voi O qua cac canh AB, BC, CA. Chung minh rang AQ, BR, CP dong quy.
Cho tam giac ABC can tai A voi AH la duong cao. Goi M la trung diem cua AC va N la diem doi xung voi H qua M .CM
a.tu giac AHCN la hinh chu nhat
B. Tu giac ABHN la hinh binh hanh
C. Goi I la diem doi xung voi A qua H.Tu giac ABIC la hinh gi vi sao
D. Tam giac can ABCcan them dk gi thi tu giac ABIC la hinh vuong
Cho hinh chu nhat ABCD.Goi E la diem doi xung cua B qua C.Ve BH vuong goc voi AE tai H.Goi I la trung diem cua HE
a,CM:ACED la hinh binh hanh
b,Goi I la truc tam cua tam giac ABI,CM K la trung diem cua HB
c.CM:BCIK la hinh binh hanh
d,3 duong thag AC,BDVva duog trung truc IC dog quy
cho tam giac ABC can tai A duong cao AH goi I la trung diem cua AC . K la diem doi xung voi H qua I .M la trung diem cua AH
a, ve hinh
b ,CM rang tu giac AHCK la hinh chu nhat
c, tu giac AKHB la hinh binh hanh
d, tam giac ABC thoa man dieu kien gi thi tu giac AHCK la hinh vuong
Cho tam giac abc can tai A co 2 duong trung tuyen BM va CN
a)Chung Minh tu giac bcnm la hinh thang can
b)ke duong thang di qua m va song song voi CN cat BC tai D . CM tu giac NMDC la Hinh binh hanh
c) CM tam giac BMD la tam giac can va BD=3MN
d) goi AH la duong cao cua tam giac ABC va Q la diem doi xung voi H qua N. CM tu giac AHBQ la Hinh chu nhat
e) goi k la Hinh chieu cua H tren AC va I la Trung diem cua HK. Chung Minh AI vuong goc voi BK
bai 1:cho tam giac ABC nhon truc tam H.goi K doi xung voi H qua BC.
a)CM tam giac BHC= tam giac BKC
b)cho goc BAC=70 do.tinh goc BKC
bai 2:cho tam giac ABC vuong tai A,duong cao AH,goi I va K lan luot doi xung voi HC qua AB va AC
a)CM:3 diem I,A,K thang hang
b)CM:tu giac BIKC la hinh thang
c)CM:IK=2AH
cho tam giac ABC can tai A , duong cao AH goi I la trung diem cua AC . K la diem doi xung voi H qua I . M la trung diem cua AH
a, ve hinh
b,CM rang tu giac AHCK la hinh chu nhat
c, tu giac AKHB la hinh gi
d, tam giac ABC thoa man dieu kien gi thi tu giac AHCK la hinh vuong