1. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, các đường cao AD,BE cắt nhau tại H nằm trong tam giác ABC. Gọi M,N lầm lượt là giao điểm của AD, BE với(O)
a, Chứng minh 4 điểm A,E,D,B cùng thuộc 1 đường tròn
b,Chứng minh MN song song với DE
c, Chứng minh CO vuong góc với DE
d, Cho AB cố định xác định C trên cung lớn AB để diện tích tam giác ABC lớn nhất
Sorry bạn nha ,mk ko bt làm câu d
a. Xét tứ giác AEDB có AEB=BDE=90
mà 2 góc này cùng nhìn cạnh AB
nên tứ giác AEDB nội tiếp hay A,E,D,B cùng thuộc 1 đường tròn
b. Tứ giác BDEA nội tiếp (theo a )
nên BAM=BED(cùng nhìn cạnh DB)
mặt khác BAM=BNM (góc nội tiếp chắn cung BM)
nên BED=BNM
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên DE//MN
c. Ta thấy MN là dây cung của (O) và OC là bán kính
nên OC vuông góc với MN (t/c đường kính vuông góc với dây cung)
mà theo b ta có MN//DE nên CO vuông góc với DE
câu c hình như ko chặt chẽ cho lắm
mik cx làm vậy nhưng thầy bảo ko chặt chẽ
bắt làm lại câu c,d
ủa như vậy là được oy mà
bạn cho mk xem câu d với ạ
câu d thày bắt mik về làm chứ mik đã bt đâu
câu d khó nhất luôn
nghĩ mãi ko ra
