Câu hỏi của Băng Vũ

Question

1. Cho tam giác ABC có đường cao AH . KẺ HE vuông góc AB tại E kéo dài HE lấy EM=EH. KẺ HF vuông góc AC tại F , kéo dài HF lấy FN =FH. Gọi I là trung điểm của MN . Cmr
a) AB là trung trực của MH và AC là trung trực của HN
b) Tam giác AMN cân tại A
c) EF//MN
c)AI vuông góc EF

Cô Hoàng Huyền · Accepted Answer

Đoạn thẳng f: Đoạn thẳng [A, B]           Đoạn thẳng g: Đoạn thẳng [B, C]           Đoạn thẳng h: Đoạn thẳng [A, C]           Đoạn thẳng j: Đoạn thẳng [A, H]           Đoạn thẳng k: Đoạn thẳng [H, M]           Đoạn thẳng l: Đoạn thẳng [N, H]           Đoạn thẳng m: Đoạn thẳng [M, N]           Đoạn thẳng n: Đoạn thẳng [A, N]           Đoạn thẳng p: Đoạn thẳng [A, M]           Đoạn thẳng q: Đoạn thẳng [E, F]           Đoạn thẳng r: Đoạn thẳng [A, I]           Đoạn thẳng t: Đoạn thẳng [I, D]           A = (9.91, 10.29)           A = (9.91, 10.29)           A = (9.91, 10.29)           B = (3.97, -8.27)           B = (3.97, -8.27)           B = (3.97, -8.27)           C = (33.4, -8.47)           C = (33.4, -8.47)           C = (33.4, -8.47)           Điểm H: Giao điểm đường của i, g           Điểm H: Giao điểm đường của i, g           Điểm H: Giao điểm đường của i, g           Điểm M: H đối xứng qua f           Điểm M: H đối xứng qua f           Điểm M: H đối xứng qua f           Điểm N: H đối xứng qua h           Điểm N: H đối xứng qua h           Điểm N: H đối xứng qua h           Điểm E: Giao điểm đường của f, k           Điểm E: Giao điểm đường của f, k           Điểm E: Giao điểm đường của f, k           Điểm F: Giao điểm đường của h, l           Điểm F: Giao điểm đường của h, l           Điểm F: Giao điểm đường của h, l           Điểm I: Trung điểm của m           Điểm I: Trung điểm của m           Điểm I: Trung điểm của m           Điểm D: Giao điểm đường của s, q           Điểm D: Giao điểm đường của s, q            a) Do EM = EH và AE vuông góc MH tại E nên AB là đường trung trực của MH. Tương tự AC là trung trực HN.b) Do  AB là đường trung trực của MH nên AM = AH. Tương tự AH = ANVậy AM = AN hay tam giác AMN cân tại A.c) Xét tam giác HMN có E, F lần lượt là trung điểm HM, HN nên EF là đường trung bình tam giác.Vậy EF // MN.d) Tam giác cân AMN có I là trung điểm MN nên $AI⊥MN$Lại có MN //EF nên $AI⊥EF.$Câu trả lời: Đoạn thẳng f: Đoạn thẳng [A, B]           Đoạn thẳng g: Đoạn thẳng [B, C]           Đoạn thẳng h: Đoạn thẳng [A, C]           Đoạn thẳng j: Đoạn thẳng [A, H]           Đoạn thẳng k: Đoạn thẳng [H, M]           Đoạn thẳng l: Đoạn thẳng [N, H]           Đoạn thẳng m: Đoạn thẳng [M, N]           Đoạn thẳng n: Đoạn thẳng [A, N]           Đoạn thẳng p: Đoạn thẳng [A, M]           Đoạn thẳng q: Đoạn thẳng [E, F]           Đoạn thẳng r: Đoạn thẳng [A, I]           Đoạn thẳng t: Đoạn thẳng [I, D]           A = (9.91, 10.29)           A = (9.91, 10.29)           A = (9.91, 10.29)           B = (3.97, -8.27)           B = (3.97, -8.27)           B = (3.97, -8.27)           C = (33.4, -8.47)           C = (33.4, -8.47)           C = (33.4, -8.47)           Điểm H: Giao điểm đường của i, g           Điểm H: Giao điểm đường của i, g           Điểm H: Giao điểm đường của i, g           Điểm M: H đối xứng qua f           Điểm M: H đối xứng qua f           Điểm M: H đối xứng qua f           Điểm N: H đối xứng qua h           Điểm N: H đối xứng qua h           Điểm N: H đối xứng qua h           Điểm E: Giao điểm đường của f, k           Điểm E: Giao điểm đường của f, k           Điểm E: Giao điểm đường của f, k           Điểm F: Giao điểm đường của h, l           Điểm F: Giao điểm đường của h, l           Điểm F: Giao điểm đường của h, l           Điểm I: Trung điểm của m           Điểm I: Trung điểm của m           Điểm I: Trung điểm của m           Điểm D: Giao điểm đường của s, q           Điểm D: Giao điểm đường của s, q            a) Do EM = EH và AE vuông góc MH tại E nên AB là đường trung trực của MH. Tương tự AC là trung trực HN.b) Do  AB là đường trung trực của MH nên AM = AH. Tương tự AH = ANVậy AM = AN hay tam giác AMN cân tại A.c) Xét tam giác HMN có E, F lần lượt là trung điểm HM, HN nên EF là đường trung bình tam giác.Vậy EF // MN.d) Tam giác cân AMN có I là trung điểm MN nên $AI⊥MN$Lại có MN //EF nên $AI⊥EF.$

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)