1) Cho PT: \(x^2+mx+n=0\left(1\right)\) với m,n thuộc Z
a) CMR: Nếu PT(1) có nghiệm hữu tỉ thì nghiệm đó nguyên
b) Tìm nghiệm hữu tỉ của PT (1) nếu n=3
2) CMR: Nếu số \(\overline{abc}\) nguyên tố thì PT: \(ax^2+bx+c=0\) không có nghiệm hữu tỉ
3)Tìm m thuộc Z để nghiệm của PT \(mx^2-2\left(m-1\right)x+m-4=0\)là số hữu tỉ
4) Tìm nghiệm x, y thuộc Q, x> y thỏa mãn
\(\sqrt{x}-\sqrt{y}=\sqrt{2-\sqrt{3}}\)
Cho pt: \(x^2-2\left(m-1\right)+2m-5=0\) (m là tham số)
Tìm m biết pt có 1 nghiệm = 1. Tìm nghiệm còn lại của pt
Cho pt: \(x^2-\left(m-3\right)x+m-4=0\) (x là ẩn, m là tham số)
a) Giải khi m=4
b) Chứng tỏ pt luôn có nghiệm với mọi m
c) Tìm m để pt có nghiệm này gấp 3 lần nghiệm kia
Cho pt \(x^2+2\left(1-m\right)x-3+m=0\) (x là ẩn, m là tham số)
a) Giải pt khi m=0
b) Cm pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
c) Tìm giá trị của m để pt có 2 nghiệm đối nhau
Cho pt: \(x^2-\left(m-3\right)x+m-4=0\) (x là ẩn, m là tham số). Tìm m để pt có nghiệm này gấp 3 lần nghiệm kia
Cho pt: \(x^2-\left(m-4\right)x+m-6=0\) (x là ẩn, m là tham số)
a) Tìm giá trị của m để pt có 1 nghiệm bằng 2. Tính nghiệm còn lại
b) Chứng tỏ pt luôn có nghiệm với mọi m
Cho pt :\(x^2-mx+8=0\left(1\right)\) Tìm m để pt (1) có 2 nghiệm \(x_1;x_2\) thỏa mãn \(x^2_2=x_1\)
Cho pt \(x^2-\left(m-1\right)x+m-5=0\) (x là ẩn, m là tham số)
a) Giải PT khi m=2
b) Tìm giá trị của m để pt có 1 nghiệm bằng 2. Tính nghiệm còn lại
c) Chứng tỏ pt luôn có nghiệm với mọi m
Tìm m để pt sau có nghiệm \(x^4+x^3+2\left(m-1\right)x^2+mx+m^2=0\)
Cho pt \(\left(m-1\right)x^2-\left(2m+1\right)x+1=0\) (x là ẩn, m là tham số)
Tìm giá trị của m để pt có 1 nghiệm bằng 3. Tính nghiệm còn lại
