Question

1. cho phân số B = \(\frac{n+1}{n-2}\)

a) tìm n thuộc Z để B có giá trị nguyên

b) tìm n thuộc Z để B có giá trị lớn nhất

Answer 1

B là số nguyên thì n+1 chia hết n-2

(n+1)-(n-2)chia hết n-2

n+1-n+2chia hết n-2

3chia hết n-2

n-2 thuộc Ư(3)={-1;1;-3;3}

n thuộc {1;3;-1;5}

Answer 2

B=n+1/n-2=n-2+3/n-2=n-2/n-2+3/n-2=1+3/n-2

để B lớn nhất 3/n-2 lớn nhất

nên n-2 bé nhất

n-2 là số nguyên dương bé nhất

 => n-2=1

     n=3  

Answer 3

a)Ta có B=\(\frac{n+1}{n-2}=\frac{n-2+3}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}+\frac{3}{n-2}=1+\frac{3}{n-2}.\)

Để B có giá trị nguyên thì \(\frac{3}{n-2}\)có giá trị nguyên

3 chia hết cho n-2 

n-2 thuộc Ư(3)=-1;1;-3;3

n-2=-1 ; n=1

n-2=1 ; n=3

n-2=-3 ; n=-1

n-2=3 ; n=5

Vậy ...

Answer 4

a) Để\(B\in Z\)thì n + 1 .^: n - 2 hay n - 2 + 3 .^: n - 2 => 3 .^: n - 2 => n - 2 = -3 ; -1 ; 1 ; 3 => n = -1 ; 1 ; 3 ; 5

b)\(B=\frac{n+1}{n-2}=\frac{n-2+3}{n-2}=1+\frac{3}{n-2}\)

Vậy B_max khi\(\frac{3}{n-2}\)lớn nhất => n - 2 dương và nhỏ nhất mà\(n\in Z\)=> n - 2 là số nguyên dương nhỏ nhất

=> n - 2 = 1 => n = 3