Question

1. Cho M = 1/3 + 1/3^2 + 1/3^3 + ......+ 1/3^39

Chứng minh : M < 1/2

 

Mình cần gấp, các bạn giúp mik nhé. Bạn nào đúng mik tick cho nha. Cảm ơn các bạn

 

Answer 1

ko hiểu

Answer 2

\(3.M=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{38}}\)

=> \(3M-M=2M=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{38}}-\frac{1}{3}-\frac{1}{3^2}-...-\frac{1}{3^{39}}\)

=> \(2M=1-\frac{1}{3^{39}}\)

=> \(M=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3^{39}}\right)\)

do \(1-\frac{1}{3^{39}}< 1\)

=> \(\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3^{39}}\right)< \frac{1}{2}.1=\frac{1}{2}\)

Vay \(M< \frac{1}{2}\)

Chuc bn hoc tot !