1; cho hình chữ nhật ABCD co AB=2BC. Lấy E trên BC , AE giao CD tại F . c/m : \(\frac{1}{^{AB^2}}=\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{4AF^2}\)
2; cho tam giác ABC vuông tại A., AH vuông góc vs BC. Gọi I,K lần lượt la hình chiếu H trên AB ,AC. Đặt AB=c ; AC=a
a, tính AI,AK theo b và c
b, c/m \(\frac{BI}{CK}=\frac{c^3}{b^3}\)
Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ BH vuông góc AC tại H. Đường thẳng vuông góc với AC tại A cắt CD tại E. Chứng minh:
a) 1/BC^2=1/DB^2 + 1/AE^2
b) BC^2= BH.AE
c) Đặt AB=a, BC=b. Tính AE theo a,b
d) Gọi Q và K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh AQ.căn CH + CK.căn AH= BH.căn AC
cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Gọi I,K lần lượt là hình chiếu của H trên ABvà AC. Đặt AB=c ; AC=b
a, Tính AI ; AK theo b,c
b,cmr \(\frac{BF}{CK}=\frac{c^3}{b^3}\)
1Cho tam giác ABC vuông tại A biết AH vuông góc với BC, AH = 2HC , HC= 12cm. Tính AB?
2 CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A BIẾT AH VUÔNG GÓC VỚI BC BIẾT DIỆN TÍCH TAM GIÁC AHC= 54CM^2 VÀ DIỆN TÍCH TAM GIÁC ABC= 96CM^2. TÍNH BC?
3, CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A BIẾT AH VUÔNG GÓC VỚI BC ,GỌI I, K LẦN LƯỢT LÀ HÌNH CHIẾU CỦA H TRÊN AB, AC. ĐẶT AB= c, AC = b.
a, tính AI , AK theo b, c
b, CMR : BI : CK = c^3 : b^3
Mọi người giúp em với ạ. Em cảm ơn nhiều ạ
1. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H trên Ab và Ac. Biết AB=c, AC=b
a) Tính AI, AK theo b, c
b) CMR: \(\frac{BI}{CK}=\left(\frac{c}{b}\right)^2\)
2. Cho tam giác ABC vuông cân tại A đường trung tuyến BM, gọi D là hình chiếu của C trên BM, H là hình chiếu của D trên AC. CMR:
a) tam giác HCD đồng dạng với tam giác HBM từ đó suy ra HC=2HD
b) AH=3HD
cíu mk vs các bn, nến đề bài có chỗ nào ko hợp thì sửa lại giúp mk nha
Cho hcn ABCD có AB=2BC. Trên tai BC lấy điểm E. Tia AE cắt đường thẳng CD tại F.
a) C/m: \(4\left(\frac{1}{AB^2}-\frac{1}{AE^2}\right)=\frac{1}{AF^2}\)
b) Từ 1 điểm M trong tam giác ABC, vẽ MI vuông BC, MH vuông AC, MK vuông AB. Xác định vị trí của M để MI2+MH2+MK2 đạt GTNN.
Cho hình chữ nhật ABCD, AB=2BC. Trên cạnh BC lấy điểm E. Tia AE cắt đường thẳng CD tại F. Chứng minh rằng:\(\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{4AF^2}\)
Cho hình chữ nhật ABCD, AB=2BC. Trên BC lấy E, tia AE cắt CD ở F. cm\(\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{4AF^2}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH vuông góc với BC tại H. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Gọi M là trung điểm của BC, kẻ AM cắt EF tại K. Cm : a, tứ giác AEHF là hình chữ nhật. B, AE×AB= AF×AC. C AM vuông góc EF tại K .
Giúp mk câu B,C với ạ 💖
