Question

1 . cho hàm số y = ax + b . Tìm a và b biết rằng đồ thị hàm số đã cho đi qua hai điểm A(-2;5) và B(1;-4)

2 . cho hàm số y = (2m-1)x + m + 2

a. Tìm điều kiện của m để hàm số luôn nghịch biến 

b. Tìm giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -\(\frac{2}{3}\)

Answer 1

Câu 1: để hàm số có đồ thị hàm số đi qua điểm A và B nên tọa độ của A,B thỏa mãn đồ thị nên ta có hệ

\(\hept{\begin{cases}-2a+b=5\\a+b=-4\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a=-3\\b=-1\end{cases}}\)

Câu 2 :

để hàm số luôn nghịch biến thì hệ số góc của đường thẳng nhỏ hơn 0 nên : \(2m-1< 0\Leftrightarrow m< \frac{1}{2}\)Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \(\frac{-2}{3}\)tức giao điểm có tọa độ \(\left(-\frac{2}{3};0\right)\)nên có phương trình :\(0=\frac{-2\left(2m-1\right)}{3}+m+2\Leftrightarrow-4m+2+3m+6=0\Leftrightarrow m=8\)