1) cho f(x)=\(x^2\)+px+q,p,q là số nguyên
CMR rồn tại số nguyên k để f(k)=f(2015)*f(2016)
2)tìm GTNN,GTLN của A=\(\frac{3-4x}{2x^2+2}\)
3) tìm các số nguyên dương x,y t/m 3xy+x+15y-44=0
4) cho số tự nhiên a=\(\left(2^9\right)^{2009}\),b là tổng các chữ số của a , c là tổng các chữ số của b,d là tổng các chữ số của c,tính d.
a) Cho 3 số x,y,z thỏa mãn: x+y+z=0 tìm giá trị lớn nhất cuarB=xy+yz+zx
b)đa thức f(x) = x2+px+q với \(p\in Z,q\in Z\)Cmr tồn tại số nguyên k để f(k)= f(2008).f(2009)
c)tìm 3 số nguyên dương x,y thỏa mãn 3xy+x+15y - 44=0
d)Cho số tự nhiên a=(29)2009 , b là tổng các chữ số của b, d là tổng các chữ số của c. tính d
e)Cho pt ẩn x \(\frac{2x-m}{x-2}+\frac{x-1}{x+2}=3\)Tìm m để pt có nghiệm dương
Bài 1: Cho \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{c}\left(a,b,c\ne0\right)\)Chứng minh rằng a+b không phải là số nguyên tố
Bài 2: Cho biểu thức f(x)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d. Biết rằng f(1)=2016, f(2)=4096, f(3)=6048. Tính f(5)+f(-1)
Bài 3: Tìm số dư khi \(x^6:x^2-x-1\)
Bài 4: Sau khi điểm danh xong, bạn lớp trưởng nói: "Số các bạn có mặt ở đây bé hơn tích 2 lần số đó 9 đơn vị". Biết rằng số các bạn có mặt là số có hai chữ số
Bài 5:Cho 5 số tự nhiên bất kì. Biết được rằng tổng của 3 số bất kì luôn lớn hơn tổng hai số còn lại. C/m: không có số tự nhiên nào bé hơn 5
Bài 6: Trong một giải đấu bóng đá có 12 đội tham dự, thi đấu vòng tròn một lượt(hai đội bất kì đấu với nhau đúng 1 trận). Biết rằng mỗi đội đấu 4 trận. Chứng minh rằng luôn tìm được 3 đội bóng chưa đc đấu với nhau
P/S: NHỚ CÁC BẠN TRÌNH BÀY RÕ RÀNG CHO MÌNH NHÉ, THANKS
Cho số tự nhiên a=(2^9)^2009, b là tổng các chữ số của a, c là tổng các chữ số của b, d là tổng các chữ số của c. Tính d.
Cho số tự nhiên a=(2^9)^2009, b là tổng các chữ số của a, c là tổng các chữ số của b, d là tổng các chữ số của c. tính d?
cho số tự nhiên a=(2^9)^2009 ,b là tổng các chữ số của a, c là tổng các số của b, d là tổng ccs chữ số của c. Tính d
Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 4cm; AC= 5cm , các điểm D,E lấn lượt trên cạnh AB,AC sao cho BD=AE=x(cm).Tính giá trị x để SBEC nhỏ nhất.
Câu 2: Chiều dài , chiều rộng của hình chữ nhật la 1 số nguyên tố và chu vi của hình chữ nhật đó là 72 cm. Tính GTLN của Shình chữ nhật đó.
Câu 3: Tìm 3 số x,y,z thỏa mãn
X2 +y2 +z2 +2 – 4y +6z = -14
Câu 4: Cho x,y nguyên dương, thoãn mãn xy -5x +2y= 30. Tính tổng có GT x.
Câu 5: Cho a+ b = 3; a2 +b2 =7. Giá trị biểu thức: a4+b4.
Câu 6: GTLN của biểu thức: P= (x4+3y2+25)2
Câu 7: Số dư khi chia đa thức f(x) = 8x3-1 chi g(x) = 4x2 +2x +1
Câu 8: Tổng số đo góc ngoài và góc trong của 1 đa giác bằng 504. Tính số cạnh đa giác đó.
Câu 9: Cho x,y,z thõa mãn x+y+z=3. Tính GTLN P= xy+yz+zx
Câu 10 :Tìm số tự nhiên n biết: 1+2+3+…+232=2n-1
Câu 11: Tính tổng các số nguyên biết: IxI <2016
Câu 12: Tìm số tận cùng của tích A=(2160 -1)(152 -73 )
Câu 13: x2 -8x +15=0 .Tìm x
Câu 14: Tìm số dư khi chia 19992016 : 5
Câu 15: Tìm số dư khi chia : 513+511-510-40 cho 43
Câu 16: Tính tổng các số nguyên dương x sao cho x+56 ;x+113 đều là số chính phương
Câu 17: Tính GTBT A = 12 -22+32-42+…-20162+20172
Câu 10: Tìm số cạnh của đa giác có 35 đường chéo
Bài 1:
Cho biểu thức: \(A=\left(\frac{1}{1-x}+\frac{2}{x+1}-\frac{5-x}{1-x^2}\right):\frac{1-2x}{x^2-1}\)
a, Rút gọn biểu thức A
b, Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên
c, Tìm x để |A|=A
Bài 2: Cho \(a^3+b^3+c^3=3abc\)với \(a,b,c\ne0\)
Tính giá trị biểu thức \(P=\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1 +\frac{c}{a}\right)\)
Bài 3: Tìm các số có ba chữ số chia hết cho 7 và tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 7
1, Tìm các số tự nhiên x,y sao cho: p^x = y^4 + 4 biết p là số nguyên tố
2, Tìm tất cả số tự nhiên n thỏa mãn 2n + 1, 3n + 1 là các số cp, 2n + 9 là các số ngtố
3, Tồn tại hay không số nguyên dương n để n^5 – n + 2 là số chính phương
4, Tìm bộ số nguyên dương ( m,n ) sao cho p = m^2 + n^2 là số ngtố và m^3 + n^3 – 4 chia hết cho p
5, Cho 3 số tự nhiên a,b,c thỏa mãn điều kiện: a – b là số ngtố và 3c^2 = ab +c ( a + b )
Chứng minh: 8c + 1 là số cp
6, Cho các số nguyên dương phân biệt x,y sao cho ( x – y )^4 = x^3 – y^3
Chứng minh: 9x – 1 là lập phương đúng
7, Tìm các số nguyên tố a,b,c sao cho a^2 + 5ab + b^2 = 7^c
8, Cho các số nguyên dương x,y thỏa mãn x > y và ( x – y, xy + 1 ) = ( x + y, xy – 1 ) = 1
Chứng minh: ( x + y )^2 + ( xy – 1 )^2 không phải là số cp
9, Tìm các số nguyên dương x,y và số ngtố p để x^3 + y^3 = p^2
10, Tìm tất cả các số nguyên dương n để 49n^2 – 35n – 6 là lập phương 1 số nguyên dương
11, Cho các số nguyên n thuộc Z, CM:
A = n^5 - 5n^3 + 4n \(⋮\)30
B = n^3 - 3n^2 - n + 3 \(⋮\)48 vs n lẻ
C = n^5 - n \(⋮\)30
D = n^7 - n \(⋮\)42
Toán hóc búa nè cho mấy ckế thoải mái mà làm, ai làm đúng thì tui tick cho thật nhiều:
Bài 1,cho a,b,c là các số dương . Tìm GTNN của :
a,\(A=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b};\)
b,\(B=\frac{a}{b+c}+\frac{b+c}{a}+\frac{b}{a+c}+\frac{a+c}{b}+\frac{c}{a+b}+\frac{a+b}{c}\)
Bài 2: a,cho các số dương x,y,z có tổng bằng 1. Tìm GTNN của:
\(A=\frac{x+y}{xyz}\)
b, cho các số dương x,y,z,t có tổng bằng 2. Tìm GTNN của
\(B=\frac{\left(x+y+z\right)\left(x+y\right)}{xyzt}\)
Bài 3 : Tìm GTNN của \(A=\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx}\)biết rằng \(x,y,z\) là các số dương và \(x^2+y^2+z^2\le3\)
Bài 4: a, Tìm GTLN của tích xy với x,y là các số dương, \(y\ge6\)và \(x+y=100\)
b, Tìm GTLN của tích xyz với x,y,z là các số dương,\(z\ge6\)và \(x+y+z=100\)
