1/ áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1=>a=b=c\)
2/ áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có \(\frac{a}{2b+c}=\frac{b}{2c+a}=\frac{c}{2a+b}=\frac{a+b+c}{3a+3b+3c}=\frac{1}{3}\)
3/ áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có \(\frac{a}{b}=\frac{b-2011c}{c}=\frac{2012c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1=>a=b\)
cho a,b,c\(\ne\)0 vaf a+b+c=\(\frac{a+2b-c}{c}=\frac{b+2c-a}{a}=\frac{c+2a-b}{b}\)
tính P=\(\left(2+\frac{a}{b}\right)\left(2+\frac{b}{c}\right)\left(2+\frac{c}{a}\right)\)
a) cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}.\)chứng minh rằng : \(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a}{b}\)
b) Tìm giá trị của biểu thức A, biết A = \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}\)(a, b, c \(\ne\)0)
Cho dãy tỉ số bằng nhau : \(\frac{3a+b+2c}{2a+c}=\frac{a+3b+c}{2b}=\frac{a+2b+2c}{b+c}\)
Tính giá trị của biểu thức: \(P=\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}\)với các mẫu số khác 0
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(a,b,c,d>0,a\ne b.c\ne d\right)\). Chứng minh rằng \(\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}\) trong đó a+b+c+d\(\ne\)0
Tính giá trị của biểu thức \(\frac{2a-b}{c+d}+\frac{2b-c}{d+a}+\frac{2c-d}{a+b}+\frac{2d-a}{c+b}\)
Cho \(\frac{a}{2b}=\frac{b}{2c}=\frac{c}{2d}=\frac{d}{2a}\left(a,b,c,d>0\right)\)
Tính \(A=\frac{2011a-2010b}{c+d}+\frac{2011b-2010c}{a+d}+\frac{2011c-2010d}{a+b}=\frac{2011d-2010a}{b+c}\)
cho \(\frac{1}{c}\)=\(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\)(với a, b, c \(\ne\)0; b\(\ne\)0)
chứng minh rằng: \(\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\)
Cho các số thực a,b,c thỏa mãn ( b+2c ) ( c+2a ) ( c+2b ) khác 0 và \(\frac{a}{b+2c}\)=\(\frac{b}{c+2a}\)=\(\frac{c}{a+2b}\). Chứng minh rằng a=b=c
Cho a,b,c là các số hữu tỉ khác 0 và a+b+c khác 0 sao cho:
\(\frac{a+b+2c}{c}=\frac{a+2b+c}{b}=\frac{2a+b+c}{a}\)
Tính giá trị của biểu thức \(M=\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}\)
Các bạn giúp mình với mai mình phải nộp cho cô rồi
