Question

1) Cho D = 2^3/3^3 + 2^3/5^3 + 2^3/7^3 + ... + 2^3/2011^3 + 2^3/2013^3. So sánh D với 2/3

2) Cho a, b, c, d là các số nguyên. Biết tích cd là số liền trước của tích ab và a + b = c + d. Chứng minh rằng a = b

3) Có 10 người, tuổi của mỗi người là một số tự nhiên. Tổng số tuổi của 9 người trong 10 người là 82; 83; 84; 85; 87; 89; 90; 90; 91; 92. Tính tuổi của người trẻ nhất và tuổi của người già nhất

Answer 1

2) Ta có: a+b=c+d

           =>d=a+b-c

Vì ab là số liền sau của cd nên ab-cd=1

Mà d=a+b-c nên ta có:

ab-c.(a+b-c)=1

=>ab-ac-bc+c^2=1

=>a.(b-c)-c.(b-c)=1

=>(a-c).(b-c)=1

=>a-c=b-c

=>a=b(đpcm)

3) Theo đề bài ta thấy mỗi người đều xuất hiện 9 lần

=>Tổng số tuổi của 10 người là:

(82+83+84+85+86+87+88+89+90+91+92):9=97(tuổi)

=>Tuổi của người trẻ nhất là:

              97-92=5(tuổi)

=>Tuổi của người già nhất là:

              97-82=15(tuổi)

                   Đ/s:

k mk nha !!! sau 2 năm đã có người trả lời câu hỏi cho bạn !!!