Question

1/ Cho biết a-b là (một số nguyên) chia hết cho 6. Chuwsng minh các biểu thức sau đây chia hết cho 6:

          a) a+5b 

          b) a+17b

          c) a-13b

Answer 1

a) a+5b= a-b +6b
Có a-b chia hết cho 6, 6b chia hết cho 6 => a+5b chia hết cho 6
b) a+17b= a-b +18b
Có a-b chia hết cho 6, 18b chia hết cho 6 => a+18b chia hết cho 6
c) a-13b= a-b -12b 
Có a-b chia hết cho 6, 12b chia hết cho 6 => a-13b chia hết cho 6

Answer 2

a) a + 5b

= a - b + 6b

= (a - b) + 6b

Vì (a - b) \(⋮\)6 ; 6b \(⋮\)6

=> (a - b) + 6b \(⋮\)6 => a + 5b \(⋮\)6 (dpcm)

---------------------------------------------------------------

b) a + 17b

= a - b + 18b

= (a - b) + 6(3b)

Vì (a - b) \(⋮\)6 ; 6(3b) \(⋮\)6

=> (a - b) + 6(3b) \(⋮\)6 => a + 17b \(⋮\)6 (dpcm)

---------------------------------------------------------------

c) a - 13b

= a - b - 12b

= (a - b) - 6(2b)

Vì (a - b) \(⋮\)6 ; 6(2b) \(⋮\)6

=> (a - b) + 6(2b) \(⋮\)6 => a - 13b \(⋮\)6 (dpcm)

Answer 3

a. a+5b=a-b+6b

Ta có a-b chia hết cho 6, 6b chia hết cho 6 => a=5b chia hết cho 6 (đpcm)

b. a+17b=a-b+18b

Ta có a-b chia hết cho 6, 18 chia hết cho 6 => a+18b chia hết cho 6 (đpcm)

c. a-13=a-b-12b

Ta có a-b chia hết cho 6, 12 chia hết cho 6 => a-13b chia hết cho 6 (đpcm)