1. Cho B = 1 + 7 + 72 + 73 + ....... + 720
a) Chứng minh 6B + 1 là 1 lũy thừa của 7
b) Chứng minh B chia hết cho 57 ( ko giải cũng được )
2.
a) Tính \(M=\frac{101+100+99+98+...+4+3+2+1}{101-100+99-98+...-4+3-2+1}\)
b) Tính tổng : 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + 9 + 10 - 11 -12 + .... - 299 - 300 + 301 + 302
3. Cho n điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Cứ qua 2 điểm vẽ 1 đường thẳng
a) Tính n nếu có tất cả 105 đường thẳng.
b) Số đường thẳng có thể 2012 được không ? Vì sao ?
A, Cho 100 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Cứ qua 2 điểm vẽ được 1 đường thẳng. Có tất cả mấy đường thẳng (giải thích)
B, Cho n đường thẳng trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Cứ qua 2 điểm vẽ được 1 đường thẳng. Biết có tất cả 105 đường thẳng. Tính n
A, Cho 100 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Cứ qua 2 điểm vẽ được 1 đường thẳng. Có tất cả mấy đường thẳng (giải thích)
B, Cho n đường thẳng trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Cứ qua 2 điểm vẽ được 1 đường thẳng. Biết có tất cả 105 đường thẳng. Tính n
Bài 1:Chứng minh rằng các tổng hiệu sau chia hết cho 10:
a)A=98.96.94.92-91.93.95.97
b)B=405^n+2^405+m^2
Bài 2: Cho 9 điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng.Qua 2 điểm, ta vẽ được 1 đường thẳng. Tính số đường thẳng kẻ được từ 9 điểm đã cho.
Bài 3: Cho 15 điểm, trong đó có đúng 4 điểm thẳng hàng, ngoải ra không xảy ra 1 sự thẳng hàng nào khác của 3 điểm trở lên. Qua 2 điểm ta vẽ được 1 đường thẳng.Tính số đường thẳng kẻ được từ 15 điểm đã cho.
Bài 1: Cho em hỏi bài toán sao : tìm một số có 4 chữ số trung bình cộng của các chữ số là 3 và chữ số hàng nghìn gấp 3 lần chữ số hàng trăm.
Bài 2: Tìm n là số tự nhiên nhỏ nhất, sao cho n^4 + (n+1)^4 là hợp số.
Bài 3: M là giao điểm của 2 đường thẳng AB và EF.Vẽ đường thẳng d qua M cắt AE tại H.
Bài 4: Cho 5 điểm A,B,C,E,F (ko có 3 điểm thẳng hàng)kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm.đọc tên các đường thẳng đó.
Bài 5: Nua chu vi hinh chu nhat la 7/8m.Chieu dai la 5/8m
A,Tinh Chieu Rong cua hinh chu nhat theo m?
B,Tinh Chieu Rong hinh chu nhat theo cm?
C,Tinh Dien Tich hinh chu nhat?(m)
Bài 6: Tính B = 1^2+2^2+3^2+...+100^2
Bài 7: Tìm x:
a) -x.(x+3)=0
b) (x-2).(6x-3)=0
c) (3-x).|x+5| =0 x thuộc z
d) | x +1|.(4-2x)=0
Bài 8: Cho 101 đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào đồng quy. Tính số giao điểm của chúng.
Bài 10: Chứng tỏ rằng các phân số sau tối giản với mỗi số tự nhiên n: 2n+3/4n+8.
Bài 11: Chứng minh: (ab-ba) chia hết cho 9
Bài 12: Một tổ công nhân phải trồng số cây trong ba đợt.Đợt 1 tổ trong được 1/3 tổng số cây.Đợt 2 trồng được 3/7 số cây còn lại phải trồng.Đợt 3 tổ trồng được 160 cây.Tính tổng số cây mà đội công nhân trồng được.
Bài 13: Tìm tất cả các số tự nhiên n để n+6 chia hết cho 3n - 2.
a, cho 10 điểm trong đó ko có 3 điểm nào thẳng hàng . tính số đường thẳng đi qua 2 trong các điểm nói trên
b, cho n điểm trong đó ko có 3 điểm nào thẳng hàng . cứ qua 2 điểm ta vẽ được 1 đường thẳng . biết rằng có tất cả 105 đường thẳng . tính n
B1 Tìm a,b,c biết acc ngang . 5 = bcc ngang . 2 B2 Cho 2006 đường thẳng trong đó có bất kì 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau . Ko có 3 đường thẳng nào đồng qui . Tính số giao điểm của chúng B3 Tìm x a, 3 mũ 2x = 81 b, 5 mũ 2x trừ 3 -2.5 mũ 2 = 5 mũ 2 .3 B4 Cho S = 3 mũ 0 + 3 mũ 2+ 3 mũ 4 + 3 mũ 6+........+3 mũ 2002 a, Tính S b,Chứng minh S chia hết cho 7 B5 Cho 20 điểm , trong đó có a điểm thẳng hàng .Cứ 2 điểm ta vẽ được 1 đường thẳng . Tìm a , biết bẽ được tất cả 170 đường thẳng
Bài 1:
a, Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 5; chia cho 7; chia cho 9 dư lần lượt là 3;4;5
b, Cho A=62x1y . Tìm các chữ số x,y thỏa mãn
1, A chia hết cho 2;3;5
2, A chia hết cho 45 và chia 2 dư 1
Bài 2:
Cho S=3+3^2 +3^3 +....+3^100
a, C/M rằng S chia hết cho 4
b,C/MR 2S+3 là lũy thừa của 3
Bài 3Một quãng đường AB đi trong 4 giờ . Giờ thứ 1 đi được 1/3 quãng đường AB. Giờ thứ 2 đi kém giờ đầu 1/12 quãng đường AB. Giờ thứ 3 đi kém giờ thứ 2 1/12 quãng đường AB. Hỏi giờ thứ 4 đi được mấy quãng đường AB.
Bài 4:a Cho đoạn thẳng AB=8cm . Điểm C tghuoocj đoạn thẳng AB sao cho BC=4cm. Tính độ dài đoạn thẳng AC.
b Cho 101 đoạn thẳng trong đó bất cứ 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau và không có 3 đường thẳng nào cũng đi qua 1 điểm . Tính số giao điểm của chúng
cho 20 điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng . Cứ qua 2 điểm ta vẽ được 1 đường thẳng .Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng ? vì sao?
b, cho n điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng . Cứ qua 2 điểm ta vẽ được 1 đường thẳng . Biết rằng có tất cả 105 đường thẳng . Tính n
bài 1 cho biết 3a - 2b chia hết cho11 ( a;b thuộc Z ) chứng minh rằng 2a-5b chia hết cho 11
bài 2 a )tìm số nguyên tố p sao cho p+10 vaf p +20 cũng là số nguyên tố
b ) tìm ước chung lớn nhất ( 3a+2 ; 4a-1 )(a thuộc N )
bài 3 tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho chia 7 dư 6 ; chia 11 dư 8 : chia 23 thì vừa đủ
bài 4 cho đoạn thẳng AB = 10cm và điểm C thuộc AB biết AC = 5cm
a)điểm C có là trung điểm của AB không ? vì sao ?
b) trên tia đối BC lấy D sao cho BD = 3 cm gọi M ;N ; I lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng CB;BD;MN tính AI
bài 5: cho n trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng cứ qua 2 điểm ta vẽ được 1 đường thẳng biết vẽ được 4005 đường thẳng tính n
