Các câu hỏi tương tự
1. Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác vuông, cạnh huyền là a. Cmr: a3 > b3 + c3
2. Cho a,b,c > 0 và a+b+c=4. CMR: ab/a+b+2c + bc/2a+b+c + ac/a+2b+c <= 1
cho a b c là độ dài 3 cạnh tam giác chứng minh ab(a+b-2c)+bc(b+c-2a)+ac(a+c-2b)>+0
Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh tam giác. CMR:\(a^2b+b^2c+c^2a+a^2c+c^2b+b^2a-a^3-b^3-c^3>0\)
cho a;b;c là độ dài 3 cạnh 1 tam giác chứng minh
\(a^4+b^4+c^4< 2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2\)
CMR nếu a, b,c là độ dài 3 cạnh của một tam giác thì:
a) 4a^2 -(a^2+ b^2 +c^2) >0
b)2a^2b^2 + 2b^2c^2 +2a^2c^2 - a^4 -b^4 - c^4>0
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác thỏa mãn:
\(a^2+b^2+c^2=\frac{1}{9}\)
CMR \(S=\left(2b\:+2c\:-a\right)^3+\left(2c\:+2a-b\right)^3\:+\left(2a\:+2b\:-c\right)^3\ge\frac{1}{\sqrt{3}}\)
2 tháng 3 2022 lúc 20:09
Cho a, b,c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\dfrac{a}{\sqrt{2b^2+2c^2-a^2}}+\dfrac{b}{\sqrt{2a^2+2c^2-b^2}}+\dfrac{c}{\sqrt{2b^2+2a^2-c^2}}\).
a. Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh tam giác vuông. Biết a=b + 1 và b + c = a + 4. Tìm a,b,c
b. Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh tam giác vuông. Biết b : c = 3 : 4 và a = 125. Tìm b,c,b',c'
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh 1 tam giác.
Chứng minh rằng:
\(\left(\frac{2a+2b-c}{a+b+4c}\right)^3+\left(\frac{2b+2c-a}{b+c+4a}\right)^3+\left(\frac{2c+2a-b}{c+a+4b}\right)^3\ge\frac{9}{2}\left(a^2+b^2+c^2\right)\)