Bài 1 :
a, \(x=25\Rightarrow\sqrt{x}=5\)
Thay vào biểu thức A ta được :
\(A=\frac{25+2.5}{25-1}=\frac{35}{24}\)
b, Với \(x>0;x\ne1\)
\(B=\frac{2}{x}-\frac{2-x}{x\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{2\sqrt{x}+2-2+x}{x\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{2\sqrt{x}+x}{x\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{2+\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\)vậy ko xảy ra đpcm
c, Ta có : \(\frac{A}{B}>1\Leftrightarrow\frac{\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{x-1}}{\frac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}}>1\Leftrightarrow\frac{x\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(x-1\right)\left(2+\sqrt{x}\right)}>1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{\sqrt{x}-1}>1\Leftrightarrow\frac{x-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}>0\Leftrightarrow\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}>0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-1>0\Leftrightarrow\sqrt{x}>1\Leftrightarrow x>1\)do \(\left(\sqrt{x}-1\right)^2+\sqrt{x}\ge0\)
