Question

1 chất điểm đang đứng yên thì bắt đầu chuyển động theo quy luật \(s\left(t\right)=-t^3+6t^2+9t\) với t (giây) là khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng đó. Hỏi vật tăng tốc trong khoảng thời gian bao lâu tính từ lúc bắt đầu chuyển động

Answer 1

Có: \(v\left(t\right)=s'\left(t\right)=-3t^2+12t+9\) 

+) \(s'\left(t\right)=0\Leftrightarrow t=2+\sqrt{7}\)

BBT(như hình vẽ)

Do quãng đường đi được phải ngày càng tăng khi thời gian chuyển động ngày càng nhiều nên dựa vào BBT chắc chắn vật chỉ đi trong thời gian \(2+\sqrt{7}\) giây

+) \(v'\left(t\right)=-6t+12\) 

+) \(v'\left(t\right)=0\Leftrightarrow t=2\)

Vật tăng tốc trong khoảng thời gian từ lúc bắt đầu chuyển động đến giây thứ 2 và giảm dần từ giây thứ 2 đến giây thứ 2 + căn 7 

=> Vật tăng tốc trong 2 giây tính từ lúc bắt đầu cđ