1) 2x+108 chia hết cho 2x+3
<=> 2x+3+108 chia hết cho 2x+3
<=> 108 chia hết cho 2x+3
=> 2x+3 thuộc Ư(108)
Vì 2x+3 lẻ
=> Ư(108)={1;-1;27;-27}
Với 2x+3=1 <=> 2x=-2 <=> x=-1
Với 2x+3=-1 <=> 2x=-4 <=> x=-2
Với 2x+3=27 <=> 2x=24 <=> x=12
Với 2x+3=-27 <=> 2x=-30 <=> x=-15
Vậy x thuộc {-1;-2;12;-15}
2) x+13 chia hết cho x+1
<=> x+1+12 chia hết cho x+1
<=> 12 chia hết cho x+1
=> x+1 thuộc Ư(12)
Ư(12)={1;-1;2;-2;-4;4;3;-3;12;-12}
Với x+1=1 <=> x=0
Với x+1=-1 <=> x=-2
..............
Vậy x thuộc {0;-2;-3;3;5;-4;-2;-11;13}
a) 2x+ 108\(⋮\) 2x+ 3.
Mà 2x+ 3\(⋮\) 2x+ 3.
=>( 2x+ 108)-( 2x+ 3)\(⋮\) 2x+ 3.
=> 2x+ 108- 2x- 3\(⋮\) 2x+ 3.
=> 95\(⋮\) 2x+ 3.
=> 2x+ 3\(\in\) { 1; 5; 19; 95}.
Ta có bảng sau:
=> x\(\in\){1; 8; 46}.
Vậy x\(\in\){ 1; 8; 46}.
b) x+ 13\(⋮\) x+ 1.
Mà x+ 1\(⋮\) x+ 1.
=>( x+ 13)-( x+ 1)\(⋮\) x+ 1.
=> x+ 13- x- 1\(⋮\) x+ 1.
=> 12\(⋮\) x+ 1.
=> x+ 1\(\in\){ 1; 2; 3; 4; 6; 12}.
Ta có bảng sau:
=> x\(\in\){ 0; 1; 2; 3; 5; 11}.
Vậy x\(\in\){ 0; 1; 2; 3; 5; 11}.