Question

1 + 2 + 4 + 8 + 16 + +...+1024 + 2048 + 4096

GIÚP MÌNH NHÉ!

AI GIẢI ĐƯỢC LÀ LÀM NÊN KỲ TÍCH ĐẤY!

Answer 1

Đặt 

\(S=1+2+4+...+2048+4096\)

\(S=1+2^1+2^2+...+2^{11}+2^{12}\)

\(2S=2+2^2+2^3+...+2^{12}+2^{13}\)

\(2S-S=\left(2+2^2+2^3+...+2^{13}\right)-\left(1+2+2^2+..+2^{12}\right)\)

\(S=2^{13}-1=8192-1=8191\)

Answer 2

Gọi A=1+2+4+8+16+...+1024+2048+4096

2A=2+4+8+16+32+...+2048+4096+8192

2A-A=(2+4+8+16+32+...+2048+4096+8192)-(1+2+4+8+16+...+1024+2048+4096)

A=8192-1

A=8191

Answer 3

                Đặt A = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 +...+ 1024 + 2048 + 4096

                A = 1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ +.... + 2¹⁰ + 2¹¹ + 2¹²

                     2A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + ..... + 2¹¹ + 2¹² + 2¹³

               2A - A = (2 + 2² + 2³ + 2⁴ + .... + 2¹¹ + 2¹² + 2¹³) - (1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ +.....+ 2¹⁰ + 2¹¹ + 2¹²)

              => A = 2¹³ - 1

              => A = 8192 - 1 = 8191

           Ủng hộ mk nha !!! ^_^

Answer 4

Đặt A=1+2+4+8+...+1024+2048+4096

=>2A=2(1+2+4+8+...+1024+2048+4096)

=>2A=2+4+8+...+1024+2048+4096+8192

=>2A-A=(2+4+8+...+1024+2048+4096+8192)-(1+2+4+8+...+1024+2048+4096)

=>A=8192-1

=>A=8191

Ngoài ra bài này bạn có thể đổi về lũy thừa của cơ số 2 tính cũng được, nhưng làm vậy phải thêm 1 bước nữa thì dài lắm :D

Answer 5

2A = 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ...................+ 2048 + 4096 + 8192

2A - A = ( 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + .............+ 2048 + 4096 + 8192 + 1 -1) -A 

A        = 8192 -1

A         = 8191

Answer 6

1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ... + 1024 + 2048 + 4096

Đặt A = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ... + 1024 + 2048 + 4096 (1)

=> 2 . A = 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ... + 2048 + 4096 + 8192 (2)

Trừ từng vế 2 đẳng thức (2) và (1) ta có :

2.A - A = ( 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ... + 2048 + 4096 + 8192 ) - ( 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ... + 1024 + 2048 + 4096 )

A = 8192 - 1

A = 8191

MK VỪA GIẢI CHUẨN RỒI ĐÓ K NHA

Answer 7

      \(1+2+4+8+16\)\(+...+1024+2048+4096\)
\(=2\left(1+2+4+8+16+...+1024+2048+4096\right)-\left(1+2+4+8+16+...+1024+2048+4096\right)\)
\(=\left(2+4+8+16+32+...+2048+4096+8192\right)-\left(1+2+4+8+16+...+1024+2048+4096\right)\)
\(=8192-1=8191\)