Question

Answer 1

Trắc nghiệm

Câu 1. Không câu nào đúng

Câu 2. C

Câu 3. D

Câu 4. C

 

Câu 5. B và D đúng

Answer 2

Phần tự luận

Bài 1

  Do O là giao điểm của hai đường phân giác của ∆ABC

⇒ AO là đường phân giác của BAC

⇒ ∠OAD = ∠OAE

Xét hai tam giác vuông: ∆AOD và ∆AOE có:

AO là cạnh chung

∠OAD = ∠OAE (cmt)

⇒ ∆AOD = ∆AOE (cạnh huyền - góc nhọn)

 

⇒ OD = OE (hai cạnh tương ứng)

Answer 3

Phần tự luận

Bài 2

 Do AD là tia phân giác của BAC (gt)

⇒ ∠BAD = ∠CAD

∆ABC có:

∠B = ∠C (gt)

⇒ ∆ABC cân tại A

⇒ AB = AC

Xét ∆ABD và ∆ACD có:

∠BAD = ∠CAD (cmt)

AB = AC (cmt)

∠B = ∠C (gt)

⇒ ∆ABD = ∆ACD (c-g-c)

 

⇒ BD = CD (hai cạnh tương ứng)

Answer 4

Phần tự luận

Bài 3

  Ta có:

∠BDC + ∠BDy = 180⁰ (kề bù)

⇒ ∠BDC = 180⁰ - ∠BDy

= 180⁰ - 60⁰

= 120⁰

⇒ ∠BDC = ∠CDx = 120⁰

Mà ∠BDC và ∠CDx là hai góc so le trong

⇒ AB // CD

⇒ ∠OBA = ∠OCD (so le trong)

∠OAB = ∠ODC (so le trong)

Xét ∆OAB và ∆ODC có:

∠OAB = ∠ODC (cmt)

AB = CD (gt)

∠OBA = ∠OCD (cmt)

⇒ ∆OAB = ∆ODC (c-g-c)

⇒ OA = OD (hai cạnh tương ứng)

⇒ O là trung điểm của AD

Do ∆OAB = ∆ODC (cmt)

⇒ OB = OC (hai cạnh tương ứng)p

⇒ O là trung điểm của BC