a) \(107^2-93^2\)
\(=\left(107-93\right)\left(107+93\right)\)
\(=14\cdot200\)
\(=2800\)
b) \(106\cdot94\)
\(=\left(100+6\right)\left(100-6\right)\)
\(=100^2-6^2\)
\(=10000-36\)
\(=9964\)
c) \(102^2\)
\(=\left(100+2\right)^2\)
\(=100^2+2\cdot100\cdot2+2^2\)
\(=10000+400+4\)
\(=10404\)
d) \(199^2\)
\(=\left(200-1\right)^2\)
\(=200^2-2\cdot200\cdot1+1^2\)
\(=40000-400+1\)
\(=39601\)
e) \(234^2-233\cdot235\)
\(=234^2-\left(234-1\right)\left(234+1\right)\)
\(=234^2-\left(234^2-1\right)\)
\(=234^2-234^2+1\)
\(=1\)
f) \(788\cdot790-789^2\)
\(=\left(789-1\right)\left(789+1\right)-789^2\)
\(=\left(789^2-1\right)-789^2\)
\(=789^2-1-789^2\)
\(=-1\)
g) \(234^2+132\cdot234+66^2\)
\(=234^2+2\cdot66\cdot234+66^2\)
\(=\left(234+66\right)^2\)
\(=300^2\)
\(=90000\)
h) \(368^2-68\cdot736+68^2\)
\(=368^2-2\cdot368\cdot68+68^2\)
\(=\left(368-68\right)^2\)
\(=300^2\)
\(=90000\)
