Để \(y=f\left(x^2\right)\) đồng biến \(\Leftrightarrow2x.f'\left(x^2\right)>0\) \(\Leftrightarrow x.f'\left(x^2\right)>0\)
TH1: \(x>0\Rightarrow f'\left(x^2\right)>0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-1< x^2< 0\left(L\right)\\x^2>1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x< -1\\x>1\end{matrix}\right.\)
Kết hợp \(x>0\Rightarrow x\in\left(1;+\infty\right)\)
TH2: \(x< 0\Rightarrow f'\left(x^2\right)< 0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2< -1\left(L\right)\\0< x^2< 1\end{matrix}\right.\Rightarrow0< x< 1\)
Kết hợp \(x< 0\Rightarrow\) không có x trong TH này
Vậy \(x\in\left(1;+\infty\right)\). Đáp án A
Đúng 0
Bình luận (0)
