Question

Answer 1

a: =>\(\dfrac{1}{x^2-7x+12}-\dfrac{1}{x+1}>=0\)

=>\(\dfrac{x+1-x^2+7x-12}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x+4\right)}>=0\)

=>\(\dfrac{-x^2+8x-11}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x+4\right)}>=0\)

=>\(\dfrac{x^2-8x+11}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x+4\right)}>=0\)

TH1: x^2-8x+11>=0 và (x+1)(x-3)(x+4)>0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x< =4-\sqrt{5}\\x>=4+\sqrt{5}\end{matrix}\right.\) và (-4<x<-1 hoặc x>3)

=>x>=4+căn 5 

TH2: x^2-8x+11<0 và (x+1)(x-3)(x+4)<0

=>(4-căn 5<x<4+căn 5) và (x<-4 hoặc -1<x<3)

=>4-căn 5<x<3

b: =>căn 2x+1<=5-x

=>5-x>=0 và 2x+1<=x^2-10x+25

=>x<=5 và x^2-10x+25-2x-1>=0

=>x^2-12x+24>=0 và x<=5

=>(x<=6-2căn 3 hoặc x>=6+2căn 3) và x<=5

=>x<=6-2căn 3