§2. Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nhật Linh

giải giúp mình câu này với

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=5\\x^4+y^4=97\end{matrix}\right.\)

cảm ơn trước :)

Huyền
24 tháng 6 2019 lúc 20:59

Xét :\(x^4+y^4=\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2=\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]^2-2x^2y^2\)

\(97=\left(25-2xy\right)^2-2x^2y^2\)

\(2x^2y^2-100xy+528=0\)

\(\Leftrightarrow\left(xy-6\right)\left(xy-44\right)=0\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}xy=6\\xy=44\end{matrix}\right.\)

TH1:\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=5\\xy=6\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

TH2:\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=5\\xy=44\end{matrix}\right.\)(vô nghiệm)


Các câu hỏi tương tự
Nhan Thị Thảo Vy
Xem chi tiết
Nhan Thị Thảo Vy
Xem chi tiết
Tứ Diệp Thảo
Xem chi tiết
Đỗ Linh Chi
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Ngà
Xem chi tiết
Lê Thị Anh Thư
Xem chi tiết
Lê Thị Anh Thư
Xem chi tiết
Jackson Roy
Xem chi tiết
phanh huỳnh bảo châu
Xem chi tiết