Ta có: \(m^4-m^2+1\)\(>0\)
PT \(\Leftrightarrow\)\(\text{[}\begin{matrix}x^2=m^4-m^2+2\left(1\right)\\x^2=m^2-m^4=m^2\left(1-m^2\right)\left(2\right)\end{matrix}\)
(1) có 2 nghiệm phân biệt với mọi m vì \(m^4-m^2+2\)\(>0\)
(2) có 2 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow\) \(m\ne0\) và \(1-m^2\)\(>0\) \(\Leftrightarrow m\in\)\(\left(-1;1\right)\)\\(\text{ }\left\{0\right\}\)
PT có 4 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow\) \(m\in\left\{-1;1\right\}\)\\(\left\{0\right\}\) và \(m^4-m^2+2\ne m^2-m^4\)
\(\Leftrightarrow\) \(m\in\left\{-1;1\right\}\)\\(\left\{0\right\}\) và \(m^4-m^2+1\ne0\) \(\Leftrightarrow\) \(m\in\left(-1;1\right)\)\\(\left\{0\right\}\), kết luận
