Question

Answer 1

a: Xét ΔANM và ΔABC có \(\dfrac{AN}{AB}=\dfrac{AM}{AC}\)

\(\widehat{NAM}\) chung

Do đó: ΔANM~ΔABC

b: ta có: ΔANM~ΔABC

=>\(\dfrac{NM}{BC}=\dfrac{AN}{AB}\)

=>\(\dfrac{NM}{36}=\dfrac{2}{3}\)

=>NM=36*2/3=24(cm)

c: Xét ΔABC có AD là phân giác

nên \(\dfrac{DB}{AB}=\dfrac{DC}{AC}\)

=>\(\dfrac{DB}{24}=\dfrac{DC}{30}\)

=>\(\dfrac{DB}{4}=\dfrac{DC}{5}\)

mà DB+DC=BC=36cm

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{DB}{4}=\dfrac{DC}{5}=\dfrac{DB+DC}{4+5}=\dfrac{36}{9}=4\)

=>\(DB=4\cdot4=16\left(cm\right);DC=5\cdot4=20\left(cm\right)\)