a: Xét ΔEDM và ΔEBA có
góc EDM=góc EBA
góc DEM=góc BEA
Do đó: ΔEDM đồng dạng ΔEBA
=>EM/EA=DM/BA=MC/AB
Xét ΔFMC và ΔFBA co
góc FMC=góc FBA
góc MFC=góc BFA
Do đo: ΔFMC đồng dạng ΔFBA
=>FM/FB=FC/FA=MC/BA
=>ME/EA=MF/FB
=>EF//AB
b: Xét ΔAMC có EF//MC
nên EF/MC=AE/AM
Xét ΔADM có HE//DM
nên HE/DM=AE/AM
=>EF/MC=HE/DM
mà MC=MD
nên EF=HE
Xét ΔBDM có EF//DM
nên EF/DM=BF/BM
Xét ΔBMC có FN//MC
nên FN/MC=BF/BM
=>EF/DM=FN/MC
mà DM=MC
nên EF=FN
=>HE=EF=FN