Xét ΔAMC có KN//MC
nên AK/AM=AN/AC
=>AK*AC=AM*AN
Xét ΔABN có MI//BN
nên AM/AB=AI/AN
=>AB*AI=AM*AN
=>AK*AC=AI*AB
=>AK/AB=AI/AC
=>KI//BC
6*. Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến và điểm E thuộc đoạn thẳng MC. Qua E kẻ đường thẳng song song với
AC, cắt AB ở D và cắt AM ở K. Qua E kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC ở F. Chứng minh CF=DK.
7*. Cho tam giác ABC nhọn, M là trung điểm của BC và H là trực tâm. Đường thẳng qua H và vuông góc với MH cắt
AB và AC theo thứ tự ở I và K. Qua C kẻ đường thẳng song song với IK, cắt AH và AB theo thứ tự ở N và D. Chứng
minh:
a) NC=ND . b) HI=HK
8*. Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là một điểm bất kỳ trên cạnh AB. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt
BC ở F và kẻ đường thẳng song song với BD cắt AD ở H. Đường thẳng kẻ qua F song song với BD cắt CD ở G. Chứng
minh AH.CD=AD.CG.
Cho tam giác ABC , BC 4cm . Trên BC lấy điểm M sao cho CM = 1cm . Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại N , kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại Q. Biết SMC = 3cm . ) Tính SABC b ) Tính SNBM :
cho điểm E thuộc cạnh AC của tam giác ABC. QUA B kẻ 1 đường thẳng I. Đường thẳng qua E và song song với BC cắt I tại N. Đường thẳng qua E và song song với AB cắt I tại M. Chứng minh AN//CM
Qua một điểm O tùy ý ở trong tam giác ABC kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC và BC tại D và E , đường thẳng song song với AC cắt AB và BC tại F và K , đường thẳng song song với BC cắt AB và AC tại M và N . CM:
AF: AB + BE: BC+CN:CA= 1
Gọi E là điểm bất kì thuộc cạnh AC của tam giác ABC. Qua B kẻ đường thẳng a tùy ý. Đường thẳng đi qua E, song song với BC, cắt a tại N. Đường thẳng đi qua E, song song với AB, cắt a tại M. CMR: AN // CM
Cho tam giác ABC lấy điểm M,N thuộc hai cạnh AB,AC nối B với N, C với M, qua M kẻ đường thẳng // BN cắt AC tại i, qua N kẻ đường thẳng // CM cắt AB tại K
CM : IK//BC
Cho tam giác nhọn ABC, trực tâm H. Gọi M là trung điểm của BC của BC. Đường thẳng qua H và vuông góc với MH cắt AB và AC theo thứ tự ở I và K
a) Qua C kẻ đường thẳng song song với IK, cắt AH và AB theo thứ tự ở N và D . CM: NC=ND
b) CM: HI=HK
Cho tam giác ABC, điểm M bất kì trên cạnh AB. Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC ở N biết AM = 11 cm, MB = 8 cm, AC = 38 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AN, NC.
giúp mình với
