Phép dịch đồ thị:
Đồ thị \(f\left(\left|x\right|\right)\) được tạo ra bằng cách bỏ phần bên trái trục Oy và lấy đối xứng phần bên phải trục Oy qua
Đồ thị \(\left|f\left(x\right)\right|\) được tạo ra bằng cách lấy đối xứng phần bên dưới trục Ox lên và sau đó bỏ đi phần dưới trục Ox
Do đó, đồ thị \(f\left(\left|x\right|\right)\) có dạng:
Đồ thị \(\left|f\left(\left|x\right|\right)\right|\) có dạng:
Nhìn đồ thị \(\left|f\left(\left|x\right|\right)\right|\) , ta thấy đường \(y=2m-1\) cắt đồ thị tại 4 điểm pb khi và chỉ khi \(0< 2m-1< \dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}< m< \dfrac{3}{4}\)
Vậy em có thể vẽ chi tiết đồ thị \(y=\left|f\left(\left|x\right|\right)\right|\) ra rồi biện luận cũng được
Đồ thị \(y=f\left(x\right)\) là đường thẳng đi qua 2 điểm \(\left(\dfrac{1}{3};0\right)\) và \(\left(0;-\dfrac{1}{2}\right)\) nên có dạng: \(y=\dfrac{3}{2}x-\dfrac{1}{2}\)
Do đó \(\left|f\left(\left|x\right|\right)\right|=\left|\dfrac{3}{2}\left|x\right|-\dfrac{1}{2}\right|\)
Chia làm 4 khoảng để phá trị tuyệt đối: \(x< -\dfrac{1}{3}\) ; \(-\dfrac{1}{3}< x< 0\) ; \(0< x< \dfrac{1}{3}\) ; \(x>\dfrac{1}{3}\) em sẽ vẽ được chính xác đồ thị hàm số
Sau đó dựa trên đó để biện luận số nghiệm
