Question

Answer 1

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH^2=HC\cdot HB\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{9}{16}HC\cdot HC=12^2=144\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{9}{16}HC^2=144\)

\(\Leftrightarrow HC^2=256\)

\(\Leftrightarrow HC=16\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{9}{16}HC=9\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:

\(AB^2=AH^2+HB^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2=12^2+9^2=225\)

hay AB=15(cm)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔACH vuông tại H, ta được:

\(AC^2=AH^2+HC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=12^2+16^2=400\)

hay AC=20(cm)

Answer 2

ta có AH² = BH.CH = \(\dfrac{9}{16}\)CH²  

CH²= AH² .\(\dfrac{16}{9}\) => CH= 16cm

=> BH=9cm

áp dụng định lý Pi-ta-go trong tam giác vuông AHB và AHC ta có

AH²   + BH² = AB²   

=> AB= 15cm

AH²  + CH² = AC² 

^{=>AC= 20cm}