Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tử Lam

Cho ΔMNP vuông tại P, đường cao PH. Gọi A, B lần lượt là hình chiếu của H trên PN, PM. 
a, PAHB là hình gì?

b, Tính diện tích của MAHB biết NH=4cm, MH=9cm

c, ΔMNP cần thêm điều kiện gì để PAHB có diện tích lớn nhất biết MN=a không đổi.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 7 2021 lúc 21:42

a) Xét tứ giác PAHB có

\(\widehat{APB}=90^0\)

\(\widehat{PAH}=90^0\)

\(\widehat{PBH}=90^0\)

Do đó: PAHB là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

....
5 tháng 7 2021 lúc 22:19

S tứ giác AHMB= S t/g AHB + S t/g HBM

Mà tứ giác AHBP là hình chữ nhật có AB và HP là 2 đường chéo

Suy ra : S t/g AHB = S t/g PBH 

=> S tứ giác AHMB = S t/g PBH + S t/gHBM = S t/g HPM

Mặt khác : t/g NHP đồng dạng t/g PHM (G-G)

=> \(\dfrac{PH}{HM}\) = \(\dfrac{NH}{PH}\) => PH2 = HM . NH = 9.4=36

                           => PH = 6

Do đó :  S tứ giácAHMB = S t/g HPM =\(\dfrac{1}{2}\) .PH.HM =\(\dfrac{1}{2}\).6.9=27 (cm2)


Các câu hỏi tương tự
Lynn Nguyễn
Xem chi tiết
nguyễn hà phương
Xem chi tiết
Nguyễn Thảo
Xem chi tiết
Huy
Xem chi tiết
Phạm Quang Minh Quốc
Xem chi tiết
LỚP TRƯỞNG ĐÂY
Xem chi tiết
Lmanh
Xem chi tiết
Đình Thái
Xem chi tiết
Nguyễn Lam Giang
Xem chi tiết