a) Xét tứ giác PAHB có
\(\widehat{APB}=90^0\)
\(\widehat{PAH}=90^0\)
\(\widehat{PBH}=90^0\)
Do đó: PAHB là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
S tứ giác AHMB= S t/g AHB + S t/g HBM
Mà tứ giác AHBP là hình chữ nhật có AB và HP là 2 đường chéo
Suy ra : S t/g AHB = S t/g PBH
=> S tứ giác AHMB = S t/g PBH + S t/gHBM = S t/g HPM
Mặt khác : t/g NHP đồng dạng t/g PHM (G-G)
=> \(\dfrac{PH}{HM}\) = \(\dfrac{NH}{PH}\) => PH2 = HM . NH = 9.4=36
=> PH = 6
Do đó : S tứ giácAHMB = S t/g HPM =\(\dfrac{1}{2}\) .PH.HM =\(\dfrac{1}{2}\).6.9=27 (cm2)